Auto evaluación de matemática de secundaria

Observemos algunas obras de Arquitectura en el mundo…y descubramos la Matemática y la Geometría en la Arquitectura
1- POLÍGONOS: Remarca en cada una de las siguientes fotografías todos los
polígonos que puedas encontrar, desde el más sencillo hasta aquel que tenga mayor número de lados, defínelos, clasifícalos, señala las propiedades y los elementos de importancia que los identifiquen. Puedesagregar las hojas que precises para resolver este punto.

Citadel: apartamentos flotantes
Archivado en Innovación, Internacional el 18 de Enero de 2010 Citadel, Holanda :Los holandeses han cambiado su relación con el agua y en lugar de luchar contra ella la han incorporado a su vida. Ahora en lugar de construir complejos diques rellenos para hacer más tierra, las construcciones holandesas hanpasado al agua y entre ellas está el primer edificio de departamentos flotante. El proyecto se llama New Water y entre sus obras están estos edificios llamados Citadel, obra del arquitecto Koen Olthius, del Waterstudio The Netherlands, y entre otras medidas reducirá en un 25% su consumo de energía por medio de sistemas de enfriamiento de agua.

Los polígonos están a nuestro alrededor, observadónde los podemos encontrar:

Eneágono , trapecios y polígonos estrellados.

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Fuente: Polígonos en el urbanismo de Fernando Ruiz de Lejarazu. Ciudades: Avola (Sicilia, Italia). La reconstrucción de la antigua ciudad, destruida por un terremoto se hizo con una estructura de planta hexagonal, según un proyecto del padre Angelo Italia.(Hexágonos, cuadrados, redes) Grammichele (Sicilia, Italia).Ciudad con clara estructura hexagonal similar a Avola (Sicilia). Como ésta fue construida tras un terremoto en 1693. Edificios: Edificio del Pentágono (Washington D.C.) El edificio de oficinas mayor del mundo, sede del Departamento de Defensa de los E.E.U.U.

2-ENTES GEOMÉTRICOS- SITUACIONES PROBLEMÁTICAS:
a- Un terreno trapezoidal ABCD tiene las siguientes dimensiones: AB = 10,28 m ; BC = 3/8de AB; CD = ½ de AB + BC. Si el perímetro es de 3 dam, ¿Cuánto mide AD? Graficar a escala conveniente.

Datos: Lados y perímetro

Incógnitas: Valor de un lado: AD

10,28m+3/8(10,28m) +1/2(10,28)+3/8 10,28m+AD= 30m AB + BC +CD +AD=30m 10,28m+3,855m +5,14m+3,855m +AD= 30m AD= 30m- (10,28m+3,855m+5,14m+3,855m) AD= 6,87m 2

b- Dados tres polígonos: • Un Triángulo de 6,50 m de base y 3,20 m dealtura • Un trapecio de base mayor = 6,80 m ; base menor de 4,25 m y altura = 2,14 m. • Un paralelogramo de 5,12 m de base y 1,80 m de altura. Calcular el área de cada uno y ordenarlas en forma decreciente. Graficar cada polígono.

6,5mx3,2m/2=10,4m2

(6,8m+4,24m)x2,14m/2= 11,8128m2

5,12mx1,8m= 9,216m2

c- De un terreno rectangular se sabe que su perímetro es de 80m y su superficie es de300 m2. 1- ¿Cuál es el valor de los lados del terreno (Rectángulo remarcado en la figura)? 2- ¿Cuál es la relación entre sus lados mayor y menor? 3- ¿Cuál es la superficie cubierta sabiendo que la misma ocupa el 60% del total del terreno?

2(Largo+ancho)= 80m Largo x ancho = 300 m2 Largo= 300m2/ancho Reemplazo en la 1º ec. Y obtengo: 2(300m2/ancho+ ancho)= 80m resuelvo: 600m2/ancho+2xancho=80mmultiplico ambos miembros por “ancho” para eliminar el denominador: 600m2+2x (ancho)2=80mx ancho El ancho es la incógnita y la llamaremos “X” 2X2-80X+600=Y para y=0 tendré: X=10=ancho luego Largo= 30m

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2-1- Guardería en La Lloral, Oviedo
De planta central y circular, hay una clara diferenciación de usos: espacios sirvientes y espacios servidos. El gran espacio central circular conecta ydistribuye las estancias perimetrales (locales), de ellas tres son jardines cubiertos que conectan el interior con el exterior, el resto para usos propios de la guardería.

Gráfico sin escala

Suponiendo que todos los trapecios circulares son iguales entre si, y que los radios marcados en la figura son en orden decreciente de: 10m, 8,5m, 3m y 2m responde las siguientes preguntas: 1- ¿Cuál es...