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21) Calcular las siguientes derivadas, en el caso que lo considere necesario
simplificar la expresion obtenida.

  x2  

  3 

t( x) := cos ln

a)

  x2  
2 ⋅ sin ln  d
  3 
t ( x) → −
x

dx

n( x) := e

b)

x+ 2

⋅ tan( x + 1 )

(

)

x+ 2
2
x+ 2
d
n( x) → e ⋅ tan( x + 1 ) + 1 + tan( x + 1) ⋅ e
dx

q ( x) :=

c)

(x2 + sin(x))2 ⋅ x + cos( x)
d
q ( x) →
dx
2
2 ⋅ sin( x) + x
22) Calcular las siguientes integrales, en el caso que lo considere necesario
simplificar la expresion obtenida.
⌠
 3x+ 1
20⋅ sin( 20⋅ x) 3⋅ x+1  3 ⋅ cos( 20⋅ x)
⋅ cos( 20x) dx → e
⋅
+

 e
409
⌡
 409


a)

⌠
x− 2

 x − 2 −
dx → 2 ⋅ atan

 2
 2 
 x + 2x
⌡

b)

c)




 2 ⋅ x − 2  − π

2




2 ⋅  2 ⋅ atan

2

⌠
cos( 3 ⋅ x)
cos( x)
 sin( 2x) ⋅ cos( x) dx → −
−
6
2
⌡

23) Calcular las siguientes integrales definidas. Expresar los resultados en su
formadecimal hasta 5 decimales.
a)
π

3⋅π 

 − 3i Ei 1 ,  3⋅ π  ⋅ 1i + 3i ⋅ e3i
⌠2
Ei 1 , −
 2  ⋅ 1i − 3i ⋅ e
  2 

− 3i
3i
 cos( 3x)
e
⋅ Ei ( 1 , −3i)
e
 


 

dx → −
−
+
+

x+ 1
2
2
2
⌡
0

3i

⋅ Ei ( 1 , 3i)
2

1) Ingresar y realizar las siguientes operaciones combinadas:
a)

 36 
7 − 35 −  
4

−1

3

+

1
2

=4.22345

b)
7

log 3 +


7


 + 5 ⋅  15 −
2




 = 8.6769

3

c)

(

16⋅ 7 − 4

−2

) ⋅ e 2⋅

1

4
5
 

= −218.71606

−1

−5

2 ) Modificarel formato de los resultados a 5 decimales.
3 ) Realizar las siguientes operaciones, modificando las anteriores, es decir sin ingresar
nuevamente los números y operadores.
a)
3

7−

35⋅

3−1

+

4

1
2

= 6.07123

b)
log( 3 ) +

7
2

+

5 ⋅  15 −




7

 = 32.06209

3

c)

(

16⋅ 7 − 4

) ⋅ e 2⋅

−2

1

4
5
 

= −7.63703...