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Universidad Católica “Loa Ángeles”
de Chimbote

Julio Lezama Vásquez
Matemáticas Financieras I
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2. RAZONES Y PROPORCIONES
2.1 Conceptos Básicos
En el texto base, se presenta el tema escuetamente y con la finalidad de facilitar una
mejor comprensión ampliamos los siguientes conceptos:
Magnitud
Es todo aquello que siendo inmaterial, essusceptible de medición, de comparación, de
aumento o disminución; como el peso, la longitud, el área, el volumen, la velocidad la
capacidad, el tiempo, la fuerza y otros.
Cantidad
Es cada uno de los estados particulares de una magnitud
Cantidad homogénea
Ejemplo 2.1. Pertenecen a la misma magnitud.
a.
b.
c.

20 kg, 100 gs, 18 onzas, pertenecen a la magnitud peso
10 años, 15 meses, 2 horas, 20minutos, etc. pertenecen a la magnitud tiempo.
10 km, 50m. 30 millas, etc., son también cantidades homogéneas que pertenecen a
la magnitud longitud.

Cantidades uniformes
Son las cantidades homogéneas que están expresadas en la misma medida.
Ejemplo 2.2.- La siguientes son cantidades uniformes
200 kg 20 kg, 30 kg.
10 km, 80 km, 120 km. 

 

Magnitud Proporcional
Es la proporcióndirecta o inversa, formado por las cantidades uniformes de una
determinada magnitud.
Magnitudes directa e inversamente proporcionales
Estos temas son tratados en el texto base con definiciones y ejemplos sencillos, que lo
hacen entendible y claro de manera que no redundaremos desarrollando más al respecto.
2.2. Razones
Una razón es la comparación de dos cantidades uniformes por medio de la restao la
división
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Matemáticas Financieras I
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El resultado de la comparación de dos cantidades uniformes, por medio de la
sustracción, se llama razón aritmética
En estecaso, si comparamos las cantidades 28 y 7, por medio de la sustracción
obtenemos:
28 - 7 = 21 Razón aritmética
El resultado de la comparación de dos cantidades uniformes, por medio de la división, se
llama razón geométrica.
De manera que, comparando las cantidades 28 y 7, por medio de la división se tiene:
28
= 4 Razón geométrica
7
Ejemplo 2.3.- Dos hermanos cuyas edades son de 40 años elmayor y de 20 años el
menor respectivamente.
Estas dos cantidades uniformes lo podemos comparar de dos maneras
El mayor tiene 20 años más que el menor, o sea 40 – 20 = 20
40
= 2
20
En consecuencia la razón aritmética de 40 y 20 es 20 y la razón Geométrica de dichas
cantidades es 2.

El mayor tiene el doble de edad que el menor, o sea

Elementos de una razón
El antecedente. Es el primernúmero, base para la comparación y lo representamos por A
El Consecuente.- Es el segundo número y lo representamos por C
El resultado de la comparación del antecedente y consecuente se llama razón y lo
representamos por R
En consecuencia las razones se expresan:
a. Aritmética A – C = R o
A
= R o
b. Geométrica
C

A.C = R
A : C = R

2.3 Propiedades de la Razón Aritmética
PrimeraPropiedad. El antecedente es igual a la suma del consecuente y la razón
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A = C + R
Segunda Propiedad.- La suma del antecedente, el consecuente y larazón es igual al
doble del antecedente
A + C + R = 2A
Tercera Propiedad.- Si a la suma de antecedente y consecuente le sumamos la razón se
obtiene el doble del antecedente y si le restamos la razón obtenemos el doble del
consecuente. Si A + C = S entonces
a. S + R = 2A
b S - R = 2C
Ejemplo 2.4.- Calcular A y C de las razones aritméticas siguientes:

a. S = 18

b . S = 25
R = 11...