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LENGUAJE COMUN EXPRESADO EN LENGUAJE ALGEBRAICO

Los enunciados de un problemas de planteo conllevan un lenguaje simbólico entregado por la Lógica y Matemática, este lenguaje nos permite plantear y resolver los problemas siguiendo los pasos que nos permite el Algebra en la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones simultáneas.
Algunos expresiones más comunes son:
i) unnúmero aumentado en n unidades : x + n
ii) el doble de un número : 2x
iii) el triple de un número disminuido en k unidades : 3x – k
iv) el doble de un número aumentado en 5 : 2x + 5
v) la tercera parte de un número : [pic]
vi) la cuarta parte de un número aumentado en p : [pic]vii) la quinta parte de diferencia entre un número y 8 : [pic]
viii) el doble de la suma entre un número y 7 : [pic]
ix) un número multiplicado por si mismo : [pic]
x) un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6 : [pic]xi) la diferencia de dos números es 6 :[pic]
xii) la suma de 2 números es 15 :[pic]
xiii) un número excede en 10 unidades a otro :[pic]
xiv) tres números consecutivos : [pic]
xv) tres números pares consecutivos : [pic]
xvi) tres números impares consecutivos :[pic]
xvii) elrecíproco de un número : [pic]
xviii) la suma de tres números consecutivos al cuadrado : [pic]
xix) un número de dos cifras : 10x + y
xx) un número de tres cifras : 100x +10y + z
xxi) el sucesor de un número : x+1
xxii) el antecesor de un número : x-1
xxiii) el numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador dedisminuye en 5 : [pic]

El Álgebra es la rama de la Matemática que estudia la cantidad considerada del modo mas general posible.
TEMA 1
1.VALOR ABSOLUTO.
El valor absoluto de una cantidad es el numero que representa la cantidad sin importar el signo o sentido de la cantidad. Por ejemplo el valor absoluto de un numero positivo es el mismo que el numero original; el valorabsoluto de un número negativo, es el valor del numero pero sin el signo.
Ejemplo.
16 = 16; -16 = 16; 8 = 8 ; -8 = 8
1.1 LEY DE LOS SIGNOS
Suma y resta de números con un mismo y con diferente signo.
Cuando dos números positivos se suman el resultado es positivo.
Cuando dos números negativos se suman el resultado es negativo.
Cuando se suma un numero positivo y un numero negativo se toma el signodel número de mayor valor absoluto.
Ejemplo:
3+4 = 5 -3+(-5) = -8 -6 + 20 = 14
5+7= 12 -9+(-3) = -6 5 + (-20) = -15
Multiplicación y División de números con un mismo y con diferente signo.
Cuando se multiplican o dividen dos números con el mismo signo, el resultado es positivo.
Cuando se multiplican o dividen dos números con diferente signo , el resultado es negativo.
Ejemplo:
6.5 = 30 5.(-7)= -35
12 : 6 = 2 -3. 5 = 15
(-3) . (-5) = 15 20 (-10) = -2
(-25) (-5) = 5 -36 (6) = -6
1.2 LEYES DE LOS EXPONENTES.
Al revisar una potencia veremos que:
X° = 1
Como cualquier numero diferente de cero o una variable elevada a la potencia cero es indefinido.
Al haber un numero son una variable o sin exponente se supone que esta elevado a la cero potencia. Por ejemplo.
7°= 7 y¹ = y
Elexponente cero
Este proviene de dividir potencias iguales de la misma base.
1. a2 : a2 = a2-2 = a°. 2.- y7 : y7 = y7-7 = y°.
En general existen 10 leyes de los exponentes:
Al hacer una multiplicación los exponentes se suman.
1.-xa (x b ) = x a+b
por ejemplo:
a) x3 (x 4) = x3+4 = x4 = x3
• X3 (x4 ) = (x.x.x) (x.x.x.x) = x7
Al hacer una división los exponentes se restan.
2.-x / x = x...