Autocorrel
Páginas: 15 (3577 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2015
EJEMPLO DE DIAGNÓSTICO Y TRATAMIENTO DE LA AUTOCORRELACIÓN: Introducción al concepto de no estacionariedad y regresión espuria
Ramón Mahía
Marzo 2006
El objetivo de este documento es de ilustrar en un contexto práctico las ideas expuestas en clase en torno a la cuestión de la detección y corrección del problema de la autocorrelación. Por otro lado, el documento sirve también para profundizaren algunos de los conceptos teóricos más relevantes en torno a esta cuestión y para introducir, aún de forma básica, una cuestión de extrema importancia en la práctica de la modelización econométrica: la presencia de no estacionariedad en las series de datos.
I.- REGRESIÓN INICIAL UTILIZADA COMO EJEMPLO
La siguiente regresión muestra una ecuación en la que tratamos de explicar el valor realde las importaciones trimestrales (IMPK) en función de tres explicativas: el valor real de la formación bruta de capital fijo (FBCK), el valor real del consumo privado de los hogares (GTOHOGK) y los precios de importación de productos energéticos (PIMPENER).
I.A.- Breve comentario sobre el resultado de la Estimación
Dependent Variable: IMPK
Method: Least Squares
Date: 03/13/06 Time: 11:17Simple: 1981:1 2002:2
Included observations: 86
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-56823.91
2537.860
-22.39049
0.0000
FBCK
-0.149782
0.166913
-0.897365
0.3722
GTOHOGK
1.265278
0.100670
12.56854
0.0000
PIMPENER
30.80776
3.582319
8.599948
0.0000
R-squared
0.983182
Mean dependent var
21327.70
Adjusted R-squared
0.982566
S.D. dependent var
12136.72
S.E. of regression
1602.487Akaike info criterion
17.64190
Sum squared resid
2.11E+08
Schwarz criterion
17.75605
Log likelihood
-754.6015
F-statistic
1597.883
Durbin-Watson stat
0.290346
Prob(F-statistic)
0.000000
La ecuación presenta signos incorrectos en los parámetros estimados de FBCK y PIMPENER. Para el caso de la inversión, la relación entre inversión e importaciones debería ser positiva; para el casode los precios de importación energéticos, la relación más razonable parecería ser inversa (negativa).
Los contrastes individuales son significativos para todos los coeficientes a excepción de FBCK cuyo p-value es inadmisiblemente elevado: sólo puede rechazarse la hipótesis de nulidad del parámetro real con un (1-0,37)=0,63% de nivel de confianza.
Pese a la incorrección de dos de los signos yun bajo contraste de significación para FBCK, la R2 es muy elevada.
A la vista de esta falta de sintonía evidente, cabe sospechar que estamos ante un error de especificación. Efectivamente, y aunque se verá con detalle más adelante, un simple vistazo al valor del DW indica una fuerte autocorrelación positiva que, seguramente, viene causada por una indebida especificación en niveles.
Resulta muyprobable que la ecuación exhiba, así mismo, problemas de multicolinealidad, heterocedasticidad u otros incumplimientos básicos pero, por el momento, nos concentraremos en utilizar este ejemplo con el fin de ilustrar el problema de la autocorrelación.
II.- DETECCIÓN DE LA AUTOCORRELACIÓN
II.B.- Aproximación Gráfica
El análisis gráfico del residuo de la estimación indica un claro patrón deautocorrelación positiva (patrón sinusoidal o de “ondas”); pese a que la evolución de la endógena real y la estimada parece muy similar, lo cierto es que el componente auto - regresivo del error es muy claro.
II.B.- Métodos numéricos: Durbin Watson 1
El valor del DW es extremadamente bajo (0,29) lo que, dados los límites inferior y superior de la distribución DW (1,575 y de 1,721 respectivamenteal 5% para K=4 y n=85), confirman la presencia de una fuerte autocorrelación positiva2. El valor del coeficiente “ρ” asociado a este valor del Durbin Watson, que correspondería a un hipotético proceso autorregresivo de orden uno subyacente en el residuo, resulta ser de 0,85, esto es, muy indicativo de autocorrelación positiva:
Ec. (1)
De hecho, partiendo de la serie de residuos obtenida...
Ramón Mahía
Marzo 2006
El objetivo de este documento es de ilustrar en un contexto práctico las ideas expuestas en clase en torno a la cuestión de la detección y corrección del problema de la autocorrelación. Por otro lado, el documento sirve también para profundizaren algunos de los conceptos teóricos más relevantes en torno a esta cuestión y para introducir, aún de forma básica, una cuestión de extrema importancia en la práctica de la modelización econométrica: la presencia de no estacionariedad en las series de datos.
I.- REGRESIÓN INICIAL UTILIZADA COMO EJEMPLO
La siguiente regresión muestra una ecuación en la que tratamos de explicar el valor realde las importaciones trimestrales (IMPK) en función de tres explicativas: el valor real de la formación bruta de capital fijo (FBCK), el valor real del consumo privado de los hogares (GTOHOGK) y los precios de importación de productos energéticos (PIMPENER).
I.A.- Breve comentario sobre el resultado de la Estimación
Dependent Variable: IMPK
Method: Least Squares
Date: 03/13/06 Time: 11:17Simple: 1981:1 2002:2
Included observations: 86
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-56823.91
2537.860
-22.39049
0.0000
FBCK
-0.149782
0.166913
-0.897365
0.3722
GTOHOGK
1.265278
0.100670
12.56854
0.0000
PIMPENER
30.80776
3.582319
8.599948
0.0000
R-squared
0.983182
Mean dependent var
21327.70
Adjusted R-squared
0.982566
S.D. dependent var
12136.72
S.E. of regression
1602.487Akaike info criterion
17.64190
Sum squared resid
2.11E+08
Schwarz criterion
17.75605
Log likelihood
-754.6015
F-statistic
1597.883
Durbin-Watson stat
0.290346
Prob(F-statistic)
0.000000
La ecuación presenta signos incorrectos en los parámetros estimados de FBCK y PIMPENER. Para el caso de la inversión, la relación entre inversión e importaciones debería ser positiva; para el casode los precios de importación energéticos, la relación más razonable parecería ser inversa (negativa).
Los contrastes individuales son significativos para todos los coeficientes a excepción de FBCK cuyo p-value es inadmisiblemente elevado: sólo puede rechazarse la hipótesis de nulidad del parámetro real con un (1-0,37)=0,63% de nivel de confianza.
Pese a la incorrección de dos de los signos yun bajo contraste de significación para FBCK, la R2 es muy elevada.
A la vista de esta falta de sintonía evidente, cabe sospechar que estamos ante un error de especificación. Efectivamente, y aunque se verá con detalle más adelante, un simple vistazo al valor del DW indica una fuerte autocorrelación positiva que, seguramente, viene causada por una indebida especificación en niveles.
Resulta muyprobable que la ecuación exhiba, así mismo, problemas de multicolinealidad, heterocedasticidad u otros incumplimientos básicos pero, por el momento, nos concentraremos en utilizar este ejemplo con el fin de ilustrar el problema de la autocorrelación.
II.- DETECCIÓN DE LA AUTOCORRELACIÓN
II.B.- Aproximación Gráfica
El análisis gráfico del residuo de la estimación indica un claro patrón deautocorrelación positiva (patrón sinusoidal o de “ondas”); pese a que la evolución de la endógena real y la estimada parece muy similar, lo cierto es que el componente auto - regresivo del error es muy claro.
II.B.- Métodos numéricos: Durbin Watson 1
El valor del DW es extremadamente bajo (0,29) lo que, dados los límites inferior y superior de la distribución DW (1,575 y de 1,721 respectivamenteal 5% para K=4 y n=85), confirman la presencia de una fuerte autocorrelación positiva2. El valor del coeficiente “ρ” asociado a este valor del Durbin Watson, que correspondería a un hipotético proceso autorregresivo de orden uno subyacente en el residuo, resulta ser de 0,85, esto es, muy indicativo de autocorrelación positiva:
Ec. (1)
De hecho, partiendo de la serie de residuos obtenida...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.