Autoevaluaci N Antiderivada

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN
Estudiante:
Apellido y Nombre___________________________________________

A. Hallar la antiderivada de lassiguientes
funciones
1.

x4
 x 2  5x  C
b.
4
c.

x4  4 

5
x

5.

d. NA

2
3
4
 2 3
3x 4 x
5x

2 3
4
5
 

2
3 4x 15x 24x3

2
3
2
b. ln x 
 2
3
4x5x
2
3

3
2

c.  x 2  x3 

d.

N.A.

f (x)  ex  senx  2 ,

12 4
x
5

6.

a.

F(x)  ex  cos x  2x  1

b.

F(x)  ex  senx  x 2  1

c.F(x)  ex  cos x  2x  1

d.

N.A.

2
g(x)   3sec2 x  2
x

d. NA

G(1)  2

f (x)  ( 2  x )2

a.

G(x )  2x 2  3tgx  2x  3tg1

a. 2x 2x3/2  x 2  C

b.

G(x)  2ln x  3tgx  2x  3tg1

c.

G(x)  2ln x  3tgx  2x  tg3

d.

N.A.

b. x 

4
1
2x5/2  x 2  C
3
2

c. 2x 

4
12x3/2  x 2  C
3
2

d. N.A.
4.

c.

6 5/3 e2x
 cos x  x 
1
5
2

F(0)  1

f ( x) 
a.

3.

b.

6 5/3 e2x
cos x  x   3
5
2

f (x)  x 3  4x 5

x4
5
 4x 2 
a.
4
4

2.

a.

senx 2 6 5/3 e2x
 x 
2
2
5
2

f (x)  senx  2x 2/3  e2 x

7. f (w)  w3/2 (w 

F(1)  e

ew
),
w3/2

a.

72
F(w)  w7/2  ew 
2
7

b. F(w) 

c.

2 3/2 w 2
w e 
3
7

2
2
F(w)  w7/2  ew 
7
7

d. N.A.
8. CRECIMIENTO DE UN ARBOL. Un
ecologistaencuentra que cierto tipo
de árbol crece de tal forma que su
altura h(t ) después de t años cambia
a una razón de

h '(t )  0.2t 2/3  t pies/año
Sicuando se plantó el árbol éste tenía
una altura de 2 pies, ¿cuál será su
altura dentro de 27 años?
a.
b.
c.
d.

125.49
124.69
169.24
N.A.