Autoevaluacion Unidad 1

Cálculo diferencial
Unidad 1. Números reales y funciones
Autoevaluación
Instrucciones: Elige la respuesta que corresponda a la pregunta planteada, recuerda
utilizar las propiedadesde los números reales, de funciones y desigualdades.
1. Resolver la desigualdad determinada por x  2  2 x  3 .

 1 
  3 ,  
 1 
b)  , 5   ,  
 3 
 1 
c) , 5   ,  
 3 
 1

d)  , 5   ,  
 3

a)

 ,5

2. Hallar el dominio de la función f ( x)  8x  26 x2  15x3 .

 2


 2
b) 0, 
 5
 2
c) 0, 
5
 4
d) 0, 
 5
a) 0, 
3

4 
 3 ,  
4 
 3 ,  
3 
 4 ,  
4 
 3 ,  

3. Es la gráfica que corresponde a la función f ( x)  x3  4 x .

a)Cálculo diferencial
Unidad 1. Números reales y funciones

b)

c)

d)

4. Dadas las funciones

 x 2  4 si x  4
2 x  4 si x  0
f ( x)  
y g ( x)  
2
si x  0
 x
 3x  1 si x 4
Es el resultado de la operación
a)
2

 4 si x  0
 22 x
( f  g )( x)   x  2 x  8 si 0  x  4
 x  3 si 2  x


b)

2

2 x  4 si x  4

 2
( f  g )( x)   x  2x  8 si 1  x  4
 x  5 si 4  x



c)

2

 4 si x  0
 22 x
( f  g )( x)   x  2 x  8 si 0  x  4
 x  5 si 4  x


d)

2

x  4 si x  0
 2
2
( f  g )( x)  x  4 x  12 si 0  x  4

x5
si 4  x


f

 g  ( x) .

Cálculo diferencial
Unidad 1. Números reales y funciones
5. Dadas las funciones f ( x)  x  4 y g ( x) 

f g y gf.
a)

( f .g )( x) 
( g. f )( x) 

b)

( f .g )( x) 
( g. f )( x) 

c)

x3 x4 5

x

2

 8 x  15

4x  3
x 1
x  2 x  4 8

x

2

 8 x  15

5x  3
( f .g )( x) 
x 1
(g. f )( x) 

d)

5x  3
x 1

( f .g )( x) 
( g. f )( x) 

x2 x4 5

x

2

 8 x  15

5x  3
x 3
x2 x4 5

x

2

 5 x  15

x 1
son las soluciones que satisfacen
x 1...