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AUTOEVALUACION
UNIDAD 2
1.-¿QUÉ ES UNA MATRIZ?
Una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales. Normalmente las matrices son designadas por letras mayúsculas.
Los elementos de unamatriz se identifican por la fila y la columna que ocupan. Así, designaremos por a32 el elemento que está situado en la tercera fila y segunda columna de la matriz A.
El número de filas y columnas que tiene una matriz se llama dimensión de la matriz.
Dos matrices son iguales si son de igual dimensión y coincide el valor de los elementos que ocupan la misma posición de ambas.

2.- ¿PARA QUÉ NOSSIRVE UNA MATRIZ INVERSA?
Para resolver sistemas de Ecuaciones de dos o más variables e identificar rápidamente un sistema de ecuaciones compatibles indeterminados.

3.- ¿QUÉ NOS PERMITEN RESOLVER LAS MATRICES?
Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y matriciales.
De alguna forma la matriz inversa rellena el hueco en el que nos encontramos al no poder realizar la división de matrices.4.- ¿CUÁLES SON LAS DIFERENTES MATRICES EXISTENTES?
Matriz fila
*Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.
(2 3 -1)


*Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna

*Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.*Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
Los elementos de la forma ai constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.

*Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.

*Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonalprincipal son ceros.



*Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

*Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

*Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principalson iguales.

*Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

*Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

- (At)t = A - (A + B)t = At + Bt
- (α ·A)t = α· At - (A · B)t = Bt · At

*Matrizregular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
*Matriz singular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
*Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
*Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
*Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
*Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matrizantisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = -At.
*Matriz ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica que:
A·At = I.
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UNIDAD 3
1.- ¿QUE ES UNA DERIVADA?
La derivada de una función es un límite.

2.-¿QUE NOS REPRESENTA UNA DERIVADA?
Supón que tienes una función f(x) que toma en el punto x=a el valor f(a). Si tienes en cuenta valores de x que seaproximan al valor a, sus valores funcionales se aproximarán a f(a). A medida que se hacen más cortas estas distancias, la curva " se endereza", o sea, la rapidéz de crecimiento de la curva se aproxima mucho a una función lineal, de hecho cuando la distancia x-a tiende a cero, el error que cometes al hacer esta aproximación se puede despreciar. La rapidez con la que crece (o decrece la curva),...