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Sistemas Mecánicos Rotacionales
En esta sección se identificarán cada uno de los elementos que forman parte de los sistemas mecánicos
rotacionales según la clasificación mencionada en la sec. 1.1,así mismo, se mostrarán las ecuaciones
generales que finalmente describirán sus comportamientos.
Fuentes de Energía
Serán consideradas dos diferentes formas de fuentes de energía, aquellas queproporcionan un torque
aplicado y las que proporcionan una velocidad angular en algún punto del sistema.
Almacenadores de Energía
Tal como se mencionó anteriormente, para los sistemas mecánicos laenergía se almacena en forma
de energía cinética y potencial, lo que dará lugar a dos elementos almacenadores de energía que serán
descritos a continuación.
Inercia
El primer elemento identificadocomo almacenador de energía será una masa rotando, la cual almacena
energía en forma de energía cinética. Esquemáticamente es posible representarla como se muestra en la
fig. 1.8, en donde _ es eltorque aplicado sobre la masa que gira, J es el valor característico de inercia
y ! la velocidad angular a la cual gira. La ecuación de momentum respresenta matemáticamente a
este elemento y se escribetal como se muestra en la ec. 1.23, donde H es la cantidad de movimiento
angular de la inercia y su derivada corresponde con el torque aplicado sobre la misma. De allí que,
derivando la ec. 1.23, seobtiene la ec. 1.24 que representará la dinámica del elemento en cuestión.
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1 Representación de Sistemas Físicos
Figura 1.8: Inercia Rotacional
H = J! (1.23)
dH
dt
= _ =
d
dt
(J!) (1.24)Dicha ecuación representa, en forma general, la dinámica del elemento, en la cual se pueden considerar
variaciones en el parámetro característico J. Para el caso particular en el cual se considereconstante
la inercia del elemento, la ec. 1.24 puede ser reescrita, para ese caso lineal, como,
_ = J
d!
dt
(1.25)
Finalmente, se definirá a la velocidad angular ! como la variable de estado del...