Automadicos

EJERCICIO 1
1) Esquematizar el sistema de control mediante un diagrama de bloques, identificando
todas las señales y subsistemas presentes.

Ramp 1

0

20

Constant

Gain 1

0.143 s+10.707 s+1

0.143 *0.49 s+1

0.707 *2s+1

Transfer Fcn 6

Transfer Fcn 7

1
0.1s2 +s
Transfer Fcn 4

Transport
Delay 1

Scope 1

Transport
Delay 2
Step 1

0
Constant 1

20Gain

0.143 s+1

0.707 s+1

0.143 *0.49 s+1

0.707 *2s+1

Transfer Fcn 3

Transfer Fcn 5

1
0.1s2 +s
Transfer Fcn 2

Scope
Transport
Delay

Transport
Delay 3

2) En elsupuesto de cámara idealmente calibrada (kc=1) y retraso inapreciable (T0=0),
diseñar un regulador PID para obtener un error de velocidad menor del 5%, es decir, que la
cámara siga con error limitado unmovimiento constante del objeto, y con la mejor
respuesta transitoria posible ante un movimiento repentino del objeto (un escalón de θo).

La primera de las condiciones que tuvimos que cumplir era elerror de velocidad, para ello
tenemos que poner una constate proporcional de valor 20. Después elegimos una w c igual
10 rad. Como se puede ver en la figura en la w c tenemos un margen de fase de40º. Para
conseguir una respuesta sin sobreoscilación necesitamos un margen de fase mayor de 80º
con lo que tenemos que subir la fase 40º, para ello ponemos un PAF con los siguientes
parámetros:Td=0.227 y α=0.13 lo que nos da el bode de color verde de la figura. Ahora
tenemos que bajar la ganancia del bode para que corte en w=10. Para bajar el bode
usamos un PRF en w=1 con los siguienteparámetros: Ti=0.50125 y β=3.982, con lo que
obtenemos en bode de color rojo. Si simulamos la planta y el controlador podemos ver que
cumplimos todas las especificaciones.
Como se puede ver en la figuratenemos un error de velocidad del 5% y nos responde con
una sobreoscilación del 5%, responde en 1 seg con un error ITAE de 0.09. Lo que cumple
las expectativas.

Modificamos Kc

Con Kc=0.5...