Automata y Lenguajes Regulares





UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “ UNAD”



CEAD FACATATIVA


AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES


RECONOCIMIENTO


Grupo 301405-9


HERNANDO ORTIZ SANABRIA
CODIGO:11431332



PRESENTADO


AL TUTOR


CARLOS ALBERTO AMAYA TARAZONA







ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
FACATATIVA,SEPTIEMBRE 15 DE 2012



INTRODUCCIÓN


Este trabajo nos introduce en el mundo de los conjuntos y las operaciones que con ellos se pueden realizar utilizando la gramática adecuada ycorrespondiente, el concepto de conjunto es una agrupación, colección o asociación de objetos, seres o cosas bien definidos mediante una regla o características en común.ACTIVIDADES A DESARROLLAR:


1. Expresar en extensión el conjunto {x|x ∈ N , x > 10}.

R: { 11,12,13,14,15,16……..}

2. Expresar en intención elconjunto {4, 6, 8, 12, 14, 16}.

R: {x ∈ N , x +2 ≤ 16}.

3. ¿Cuál es el tamaño del conjunto {Ø} (esto es, cuántos elementos contiene)?

Justifique su respuesta.

R: El tamaño delconjunto {Ø} es de cero elementos, por que carece o no tiene elemento alguno, el conjunto vacío se representa con estos símbolos {Ø}, { }


4. Sean los conjuntos A = {a, b}, B = {1, 2, 3}.Calcular las siguientes operaciones:

a) (A  B) − A

≔> A  B={a,b,1,2,3} − A{a, b}= {1, 2, 3}

b) A  (B − A)

≔> A={a, b}  (B{,1,2,3} − A{a, b}) = {a,b,1, 2, 3}

c) 2A B

≔> 2A B={a,b,1,2,3} = { Ø,{a},{b},{1},{2},{3},{a,b},{a,1},{a,2},{a,3},{b,1},{b,2},{b,3}, {1,2},
{1,3}, {2,3},{a},{b},{1},{2},{3}}

d) A × (A  B)

≔> A={a, b} × (A  B={a,b,1,2,3})≔>

A ×(A  B)= {(a, a), (a, b), (a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, a), (b, b), (b, 1), (b,2), (b, 3)

5. Calcular los conjuntos potencia de los siguientes conjuntos:

a) {1,2,3} ≔> 2{1,2,3} = { Ø,{1},...