AUTOMATAS FINITOS

Objetivo:

Construir autómatas de números binarios, los cuales son la base de operación de las computadoras para realizar todos los procesos que permiten su funcionamiento.

Instrucciones:

Analiza el siguiente planteamiento y realiza lo que sesolicita: Las computadoras entienden el lenguaje binario, por lo tanto, es necesario tener conocimientos sobre cómo procesar cadenas de números binarios, por ello:

1. Construye un autómata para reconocer cadenas, cuyo número de ceros sea divisibleentre 3 y el número de unos sea divisible entre 5.



Dónde:
Q= Conjunto finito de estados
Q= {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13,q14}
Σ=Conjunto de símbolos o alfabeto
Σ= {0,1}

δ= Función de transición entre estados

q0=Estadoinicial
q0= q0
F=Estados de aceptación
F= q0
Presentación del autómata y verificación de cadenas aceptadas en JFLAP( incluyendo los solicitados para la expresión regular).

2. Posteriormente, convierta el autómata obtenido en una expresión regular.Prueba tus resultados con las siguientes cadenas 00011111 y 00001111100

Debido a lo extenso del autómata no permite la conversión del autómata a E-R de forma directa, por lo antes mencionado pasaremos por la generación del diagrama de moore,creación de un AF y finalmente la obtención de la E-R.
a) Conversión del Autómata a gramática

Y obtenemos la siguiente pantalla

b) Damos clic en Show all para que se muestren todas las producciones para verificar la igualdad con el autómata exportamos(dando clic en export) la gramática obtenida y comparamos las cadenas aceptadas por el autómata que deberán ser aceptadas por la gramática tal como se muestra en la siguiente imagen.

c) Posterior a verificar la equivalencia de la gramática con elautómata proseguimos a realizar la conversión de la misma a un AF como se muestra en las siguientes imágenes.

























d) Después de crear el AF daremos clic en show all para ver todas las transacciones del mismo y al finalizar daremosclic en Done.


e) Exportaremos el AF para verificar que continúe la equivalencia con el autómata original, repetimos la operación de múltiples corridas (multiple run).


f) Una vez verificadas las cadenas procederemos a convertir nuestro AF a E-Rdando clic en el menú Convert y la opción FA to R-E. Cuando aparece la ventana damos clic en el botón Do it hasta que aparezca el siguiente mensaje que nos indica que ya se efectuó la conversión.

















g) E-R generada por JFLAP...