Automatica

[pic]

«Carlos de Casas Alonso»
Nombre, Apellido1, Apellido2

Trabajo Obligatorio
AUTOMÁTICA, REGULACIÓN Y CONTROL
06/2011

UNIVERSIDAD CATÓLICA
“SANTA TERESA DE JESÚS DE ÁVILA”
Propuesta de trabajo

Realización de problemas típicos de regulación automática en los que se pone de manifiesto el dominio de todas las herramientas y métodos desarrollados en teoría.

Cada uno de estosejercicios se valorará con un 20% siguiendo los criterios de evaluación que se desarrollan un poco más abajo.

Ejercicio 1. (20%)

Una planta térmica tiene la dinámica descrita a través de la ecuación diferencial:

[pic]

Donde [pic] es la temperatura de la planta y [pic] el flujo de calor aplicado. Este flujo es modulado por un controlador PI cuya dinámica es:

[pic]

La planta está enlazo cerrado bajo la acción del controlador siendo por tanto:

[pic]

Donde [pic] es la temperatura de referencia. En este contexto se pide:

a) Determinar la función de transferencia [pic].

b) Determinar la respuesta [pic]a un escalón unitario en la referencia [pic].

c) Determinar la respuesta de régimen permanente cuando [pic].

Ejercicio 2. (20%)

Elaborar el modelolineal que aproxima a la planta no lineal presentada en la siguiente figura:

[pic]

La planta no lineal se rige por las ecuaciones:

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Donde [pic] es la constante de la aceleración de la gravedad, [pic] la corriente de control, [pic] y [pic] el estado, [pic] la salida medida. El punto operativo será establecido para una corriente nominal [pic]. Tómense las siguientes constantes [pic],[pic] y [pic].

Ejercicio 3. (20%)

En la siguiente gráfica se recoge la salida temporal de un sistema de segundo orden básico ante una entrada escalón de amplitud 2:

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Se pide:

a) Determinar la función de transferencia del sistema.

d) Se busca implementar el control del sistema utilizando un regulador PI y realimentación unitaria. Determinar el rango de valores de laganancia del regulador que hace que el sistema controlado sea estable cuando la constante de tiempo del regulador PI vale 0.1 y cuando vale 1.

Ejercicio 4. (20%)

Se desea controlar el sistema definido por la función de transferencia [pic] utilizando la estructura de control PD. Obtener los parámetros de regulación que permitan satisfacer las siguientes especificaciones:

a) Sea [pic] laacción total aplicada al sistema cuando la entrada es un escalón de amplitud 0.5 se debe cumplir [pic].

e) Empleando la misma entrada escalón se debe cumplir que el tiempo de subida sea menor o igual que 1s, ([pic]).

f) Error de velocidad menor o igual que 0.25.

Ejercicio 5. (20%)

Se desea controlar la posición angular [pic] del brazo de lectura de un disco duro cuyo esquema sepresenta a continuación:

[pic]

El accionamiento del brazo es un motor de corriente continua controlado por inducido. Los diferentes parámetros del sistema son:

[pic] Inercia total (Motor más brazo) referida al eje del motor.
[pic] Fricción viscosa total referida al eje del motor.
[pic] Resistencia del circuito de inducido.
[pic] Constante de par del motor.
[pic] Constanteeléctrica del motor.

El sensor del ángulo girado por el brazo viene modelado mediante la ganancia [pic]. Se pide:

a) Obtener la función de transferencia del sistema en bucle abierto [pic] que relaciona el ángulo girado por el brazo con la tensión aplicada en el inducido del motor.

g) Obtener la función de transferencia del sistema en bucle abierto [pic] que relaciona el Par motor con latensión aplicada en el inducido del motor.

h) Utilizando el esquema de bucle clásico obtener el regulador más sencillo que permita conseguir las siguientes especificaciones:

1. Sobrepaso menor o igual que el 5%.

2. Tiempo de subida menor o igual que 0.1s.

3. El efecto en régimen permanente sobre la salida [pic] de una perturbación de par en forma de escalón unitario sobre...