Automatización De Intercambiador De Calor

Control Automático de Procesos

Equipo a controlar: Intecambiador de Calor

Características del Equipo

Intercambiador de Calor
Dimensiones Generales
Diámetro 280 mm
Espesor 6 mm
Largo 2500 mm
Peso 360 kg
Carcasa
Presión de Diseño 506,5 KPa
Temperatura 160 ºC
Material Acero Inoxidable AISI 316
Nº de Pasos 2
Tubos
Nº de Pasos 2
Material Acero Inoxidable AISI 316
Nºde Tubos 22
Diámetro Exterior de los Tubos 22 mm
Espesor de Tubo
2 mm

Datos Necesarios

Fluido de Proceso Fluido de Enfriamiento
Compuesto Mezcla (90% acido) Agua
Caudal (Kg/h) F=397,89 W=234,2
Temperatura de Entrada (ºC) T1=74,49 ºC t1=10 ºC
Temperatura de Salida (ºC) T2=25 ºC t2=39 ºC
Densidad (Kg/m3) 1371 1010
Calor Específico ( KJ / Kg.ºC ) 1,797 4,184Diagrama Tecnológico






Determinación de la Función de Transferencia del Proceso

A – Corriente de proceso

• Balance de Energía en Estado No Estacionario

V.ρ.Cp.dT = F(t).Cp.Ti – F(t).Cp.T(t) + UA.[Ts(t) – T(t)] 1
dt

• Balance de Energía en Estado Estacionario

0 = F.Cp.Ti – F.Cp.T + UA.[Ts – T]¬¬ 2

• Ecuación Dinámica

Ec. Dinámica = Ec. enEstado NO Estacionario – Ec. en Estado Estacionario

a b

V.ρ.Cp.d[T(t) – T] = F(t).Cp.Ti(t) – F(t).Cp.T(t) + UA.[Ts(t) – T(t)] – F.Cp.Ti + F.Cp.T – UA.[Ts – T] 3
dt

- Tenemos que linealizar los términos a y b:

a- f(F(t),T(t)) = F.Cp.Ti + Ti.Cp.(F(t) – F) + F.Cp.(Ti(t) – Ti) 4

b-f(F(t),T(t)) = F.Cp.T + T.Cp.(F(t) – F) + F.Cp.(T(t) – T) 5

- Reemplazando con Ec.4 y Ec.5 en Ec.3:

V.ρ.Cp.d[T(t) – T] = F.Cp.Ti + Ti.Cp.(F(t) – F) + F.Cp.(Ti(t) – Ti) - F.Cp.T - T.Cp.(F(t) – F) -
dt
F.Cp.(T(t) – T) + UA.[Ts(t) – T(t)] – F.Cp.Ti + F.Cp.T – UA.[Ts – T] 6

- Operando con c y d:c d

UA.[Ts(t) – T(t)] – UA.[Ts – T]
UA.Ts(t) – UA.T(t) – UA.Ts – UA.T
-UA.T(t) + UA.T + UA.Ts(t) – UA.Ts
-UA.[T(t) – T] + UA.[Ts(t) – Ts]

-Entonces la Ec. 6 me queda:

V.ρ.Cp.d[T(t) - T] = Cp.(Ti – T).[F(t) - F] + F.Cp.[Ti(t) – Ti] – (F.Cp + UA).[T(t) - T] + UA.[Ts(t) –Ts] 7-Tomando las siguientes variables de desviación:

F̃(t) = [ F(t) – F ]
T̃i(t) = [ Ti(t) – Ti ]
T̃(t) = [ T(t) – T ]
T̃s(t) = [ Ts(t) – Ts ]

-Entonces la ecuación 7 me queda:

V.ρ.Cp.dT̃(t) = Cp.[Ti – T].F̃(t) + F.Cp.T̃i(t) – (F.Cp + U.A).T̃(t) + U.A.T̃s(t) 8
dt

-Operando con la ecuación 8 para despejar T̃(t):

V.ρ.Cp . dT̃(t) + T̃(t) = Cp.[Ti(t) –T(t)] . F̃(t) + F.Cp .T̃i(t) + U.A . T̃s(t) 9
F.Cp + U.A dt (F.Cp + U.A) (F.Cp + U.A) (F.Cp + U.A)

-Tomando:

τ1 = V.ρ.Cp ; K1 = F.Cp ; K2 = Cp.[Ti(t) – T(t)]
F.Cp + U.A F.Cp + U.A (F.Cp + U.A)K3 = U.A _
(F.Cp + U.A)

-Ahora reemplazando en la ecuación 9, me queda:

τ1. dT(t) ¬¬+ T(t) = K1.Ti(t) + K2.F(t) + K3.Ts(t) 10
dt

-Aplicando Transformada de Laplace a la ecuación 10, me queda:

τ1.s.T(s) + T(s) = K1.Ti(s) + K2.F(s) + K3.Ts(s)

-Sacando factor común y reordenando:

T(s).(τ1.s + 1) = K1.Ti(s) + K2.F(s) + K3.Ts(s)11



B – Intercambiador
Cmet = Capacidad calorifica del...