Auxiliar N 13

Auxiliar 13: Probabilidades y Estad´ıstica
Profesor: Fernando Lema
Auxiliares: Abelino Jim´
enez - Benjam´ın Palacios
13 de Noviembre de 2009

P1. Un encuesta realizada a 64 empleados de unaf´abrica, concluy´o que el tiempo medio de
duraci´on de un empleo en la f´abrica era de 6.5 a˜
nos. ¿Sirve esta afirmaci´on para aceptar
con significaci´on del 5 % que el tiempo medio de empleo en esa f´abricaes menor o igual
que 6? Considere los siguentes casos:
(a) σ conocido igual a 4.
(b) σ desconocido pero de la encuenta se estim´o este valor obteniendose S = 3,5.

P2. Se quiere estudiar el desgasteabrasivo de dos materiales diferentes. Para esto se prueban
12 piezas del primero en una m´aquina que mide el desgaste y luego 10 piezas del segundo,
obteniendose X 1 =85 y X 2 =81. Suponiendo lasdesviaciones conocidas σ1 =4 y σ2 =5 ¿Se
puede concluir con un nivel de significancia del 0.05 que el nivel de desgaste del material
1 excede al del material 2 en 2 unidades?
P3. De una muestra detelevisores de tama˜
no 100 se obtuvo que en promedio su periodo de
funcionamiento fue de 5 a˜
nos con varianza muestral 4. Adem´
as se sabe que X, v.a. que
mide el periodo de funcionamiento de untelevisor, se ditribuye segun una exponencial de
par´ametro λ. ¿Se puede concluir que la vida esperada de un televisor es mayor que 5.5
a˜
nos con un nivel de significancia de 0.05?
P4. Suponga que unfabricante de pernos est´a produciendo pernos de 8mm de di´ametro.
Adem´as la v.a. que mide su di´ametro sigue una distribuci´on normal. Se tom´o una muestra
de 25 pernos con el fin de estimar la varianza detodos los di´ametros, la cual result´o ser
S 2 =0.009mm2 . Con un nivel de significancia de 0.05 ¿Se puede concluir que la varianza
poblacional es menor o igual que 0.01mm2 ?
P5. Un ingeniero decontrol de calidad toma una muestra de 10 neum´aticos que salen de una
linea de ensamblaje. El desea verificar, en base a los datos, si es cierto que el 5 % de todos
los neum´aticos tienen defectos, es...