avance de trabajo de m todos num ricos 1 Autoguardado

Índice
Introducción2
Propagación de errores3
Interpolación de polinomios de Lagrange5
Solución de ecuaciones no lineales7
Sistema de ecuaciones lineales12
INTRODUCCIÓN
Los métodos numéricos son técnicas, mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas.
El objetivo principal del método numérico es encontrarsoluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.
Dada la complejidad matemática de estos modelos, salvo en situaciones muy particulares en las cuales se pueden obtener soluciones analíticas, requieren de su resoluciónnumérica con lo cual se hace necesario presentar las diferentes técnicas de aproximación habitualmente empleadas en problemas de aritmética.

Tema: Propagación de Errores
ERRORES EN TUBERÍAS
Problemática:
En la construcción de materiales, y maquinarias para la ingeniería se desea medir con un mínimo de error el tamaño de un instrumento o el tamaño del espacio donde será construido para evitarinconvenientes debido a diversos factores como por ejemplo la dilatación de cuerpos gracias a la variación de la temperatura.
Se desea construir un caño de hierro por donde circulará vapor de agua este caño tiene 100 metros de longitud se desea calcular que espacio libre debe ser previsto en su construcción para su dilatación lineal cuando el caño pase de un ambiente de -10 ºC a 120 ºC graciasal vapor de agua, sabiendo que αhierro = 12*10-6 1/°C. y que la longitud del tubo fue medida con un error de 0.02%
472440165100
Resolución:
Primero hallaremos la variación de la longitud sin el error, lo cual lo hacemos aplicando directamente la formula
Dilatación= (medición de la longitud)* αhierro *(variación de la temperatura)
Donde la variación de temperatura es : T. final – T . inicialL0=100
Temperatura final =120
Temperatura Inicial =-10
Entonces:
L=100*(12*10-6 1/°C)(120- (-10))
L=0.156 metros
Aplicando errores:
La fórmula de errores se aplica directamente ya que la ecuación con que se calcula la dilatación solo depende de la medición del caño de hierro, ya que tanto la variación de la temperatura y el αhierro (coeficiente de dilatación) son constantes.
Error deDilatación= (Error de medición de la longitud)* αhierro *(Variación de la temperatura)
Error de Dilatación=(0.02%)*100*(12*10-6 1/°C)(120- (-10))
Error de Dilatación=0.0000312 metros
Espacio a ser previsto para su construcción = Dilatacion ± Error de dilatación
= 0.156 ± 0.0000312 metros

Tema: Interpolación De Polinomios De Lagrange
METODOS DIGITALES DEL TERRENO
Resumen:
Seconfeccionaron Modelos Digitales evaluados en, relieve llano, ondulado y montañoso, arribándose a conclusiones relacionadas con la calidad de los resultados cuantitativos que se alcanzan en cada modelo. El primer (MDT) fue definido sobre una red regular de cotas, relativa a un relieve determinado, usa como herramienta matemática para la interpolación un polinomio bilineal, esta es un caso particularde los polinomios de interpolación de Lagrange de dos variables
Este modelo posee un gran valor en el campo de la ingeniería forestal pues permitirá la automatización de aplicaciones tales como el dibujo de perfiles, la creación de mapas de curvas de nivel, la determinación de la altura del arbolado y la caracterización de la pendiente en un relieve dado entre otras.
En general, todas lassoluciones computarizadas soportadas sobre Matlab, conforman un sistema de programas para contribuir al aprovechamiento sostenible del bosque y a la conservación del medio ambiente, facilitando además la posibilidad de analizar alternativas de soluciones ingenieriles.
Introducción:
El objetivo principal es la modelación matemática de superficies y su campo de acción se precisa en el...