avances cientificos

CURVAS DE NIVEL
OBJETIVO
Lograr con ayuda del cálculo vectorial, la aplicación de este tema el cual es curvas de nivel, en diversas cosas que usamos cotidianamente, en nuestro caso es lograrcomprobar la aplicaciones que tiene es la temperatura.
Y con esto lograr comprender el comportamiento de algunos campos escalares(o funciones de varias variables) en tres dimensiones a través de lagraficación de curvas de nivel
INTRODUCCION
El mundo real en que vivimos es un espacio de tres dimensiones, es decir, un espacio en el que se relacionan tres variables.
En el caso de funciones de dosvariables independientes, es decir, aquellas que quedan representadas en un espacio tridimensional, el estudio de las mismas se realiza a través de las curvas de nivel o líneas de contorno. El método quese utiliza para obtener estas líneas es el mismo que se realiza para construir mapas topológicos.
Cuando tenemos una función z = f(x, y) de dos variables reales y valor real, la gráfica de dichafunción corresponde al conjunto gr(f) := {(x, y, f(x, y)) :(x, y) 2 Dom(f)}. Al ubicar dichos puntos en el espacio R3, obtenemos una superficie en dicho espacio. Una forma de estudiar dicha superficie,aunque en dos dimensiones, es considerar la intersección de dicha superficie con el plano z = k, donde k 2 Recorrido (f). De esta manera, obtenemos el conjunto {(x, y, k) : f(x, y) = k}, el cualcorresponde a la curva de nivel de la superficie z = f(x, y) con z = k. Al proyectar dicha intersección en el plano xy, obtenemos lo que se denomina curva de nivel.
Algunas aplicaciones de la curvas denivel son:
Mapas topográficos
Isotérmicas
Isocuantas
Isobaras
Otras
Las cuales se describen a continuación:

Esta es la ecuación de funciones escalares de un vector (funciones de variasvariables). Es una relación entre puntos de tres dimensiones dando una proyección en una sola dimensión.
Esta es la ecuación de superficies esféricas moviéndose por una cuarta dimensión, si se propone que...