avanze de parcial

CICLO 2012-2

1. Dados los puntos y
a) (1P) Calcule la longitud del segmento




b) Se sabe que es el punto medio del segmento Halle las coordenadas del punto .



c) En el triángulo determine la ecuación de la recta que contiene a la mediana con respecto al lado .Escríbala en su forma general.



d) Presente en la forma pendiente-ordenada en el origen, la ecuación dela recta que pasa por los puntos que pertenecen al primer cuadrante.



2. Sobre el conjunto

se define la relación
a) (1P) Determine por extensión el conjunto



b) Determine por extensión la relación , indicando su dominio y rango. Presente su gráfica en un sistema de ejes coordenados.












3. Un principal ascendente a S/ 1600 se deposita en una Cajade Ahorros a una tasa de 6% semestral.
a) Determine el tiempo para el cual el principal se quintuplique.





años


b) Calcule el valor futuro para el tiempo hallado en la parte a).






4. En el Perú, cuando se realiza una transacción a través del sistema financiero formal (por ejemplo a través de bancos) se debe pagar un impuesto denominado ITF (impuesto a lastransacciones financieras). En la actualidad este impuesto asciende al de la transacción. Además, por cualquier bien o servicio se debe pagar el IGV (impuesto general a las ventas) que es el 18 % del valor de venta.
Felipe compra una laptop cuyo precio es $ 1 500, incluyendo el IGV. Si Felipe paga mediante un cheque de gerencia de un banco, entonces
a) ¿Cuánto debe pagar por el ITF?


ITF…………………….b) ¿Cuánto ha pagado por el IGV?


IGV…………………………

5. Al término del tercer trimestre del presente año, los empleados del departamento de ventas de una empresa comercializadora de productos de consumo masivo van a recibir una bonificación especial de S/. 4 800 en partes directamente proporcionales a lasventas realizadas en el trimestre y de S/. 1 800 en partes inversamente proporcionales a las tardanzas ocurridas en el mismo periodo de tiempo. Los datos se presentan en la siguiente tabla:






Determine el monto total de dinero que recibe cada empleado.



6. Responda brevemente cada una de las siguientes preguntas. SIN LA JUSTIFICACIÓN ADECUADA NO SE CALIFICA LARESPUESTA.
a) ¿En qué se diferencia una proposición de una función proposicional? Presente un ejemplo de cada una.

La proposición tiene valor de verdad y la función proposicional no tiene valor de verdad

b) Sean y dos conjuntos finitos. Si se sabe que y , entonces ¿ puede afirmarse que necesariamente

Falso, los conjuntos A y B pueden tener intersección

c) ¿Cuál es lainclinación de la recta cuya ecuación general es ecuación ?

Como la pendiente de la recta es negativa, entonces su inclinación es a la izquierda




3ra PC 2012-1
1. Dados los puntos del plano .
a) Determine la longitud de la mediana del triángulo con respecto al lado .
b) Si el punto es el punto medio del segmento , determine las coordenadas del punto .
c) (Halle la pendiente de larecta que pasa por los puntos y .
d) Presente las coordenadas del baricentro del triángulo .

2. (3ptos.) Sean el conjunto y la relación

a) Determine por extensión el conjunto y la relación .
b) Presente el dominio, rango y la gráfica de la relación .

3. Una persona deposita S/ 15 000 en los bancos “La Buena Esperanza” y “Siempre Ganas” durante 2 años. En el banco “La BuenaEsperanza” le pagan el 2% trimestralmente y en el banco “Siempre Ganas”, el 4% cada cuatrimestre. Si la persona deposita en el primer banco el doble de lo que deposita en el segundo banco , entonces determine el valor futuro de toda su inversión.

4. Papo, Pepe y Pipo se han asociado para producir polos para una campaña publicitaria de una empresa. El aporte efectuado, para la elaboración de...