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| UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALESSYLLABUSPROYECTO CURRICULAR: TECNOLOGIA EN TOPOGRAFIA |
NOMBRE DEL DOCENTE: |
ESPACIO ACADÉMICO: Cálculo DiferencialObligatorio (X) : Básico (X) Complementario ( )Electivo ( ) : Intrínsecas ( ) Extrínsecas ( ) | CÓDIGO: |
NUMERO DE ESTUDIANTES: | GRUPO: |
NÚMERO DE CREDITOS: 4|

TIPO DE CURSO: TEÓRICO X PRACTICO TEO-PRAC:Alternativas metodológicas:Clase Magistral ( X), Seminario ( ), Seminario – Taller ( ), Taller (X), Prácticas ( ), Proyectos tutoriados ( ), Otro: _____________________ |
HORARIO: |
DIA | HORAS | SALON |
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I. JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO |
La formación de todo profesional debe irprecedida de una amplia fundamentación en ciencias básicas. El cálculo diferencial cimienta las bases para la comprensión analítica de conceptos básicos como: el comportamiento de funciones, desigualdades, valor absoluto, las nociones intuitivas del límite y continuidad, derivación y su aplicación práctica en situaciones cotidianas de la naturaleza, que más adelante utilizará el estudiante comoherramienta analítica de modelamiento y solución en su quehacer profesional. Durante el desarrollo del programa se espera que el estudiante despierte el sentido lógico y critico de raciocinio, propio de las matemáticas, que le permitirá estructurar su pensamiento bajo el paradigma del método científico de las ciencias experimentales. |
II. PROGRAMACION DEL CONTENIDO UNIDAD 1 GEOMETRÍA CARTESIANA,CÓNICAS Y FUNCIONES Definición de pendiente y ecuación de la rectaDivisión de un segmento en una razón dada.Condición de paralelismo y perpendicularidadDistancia de un punto a una recta. Angulo entre dos rectasFunción - Clases de función - definición - representación Definición general de cónicaCircunferencia - parábola -hipérbola – elipseDefiniciones, gráficas y aplicaciones de las funciones logaritmoy exponencialUNIDAD 2 DESIGUALDADES - INTERVALOSDefinición - Propiedades - Suma - Producto y axiomas de las desigualdadesDefinición e interpretación geométrica de los intervalosSolución gráfica y numérica de InecuacionesDefinición - Propiedades – Gráficas del valor absolutoUNIDAD 3 LIMITES Y CONTINUIDADLímite - Concepto intuitivo - Propiedades - EsquemasContinuidad - Definición - Propiedades -Teoremas del valor intermedio y de los valores extremos - Ilustración gráfica.Límites infinitos y al infinitoUNIDAD 4 DERIVACIONLa derivada como pendiente de una curvaLa derivada como razón de cambioAlgunas reglas de la derivaciónDerivadas de orden superior. Velocidad y aceleraciónDiferenciabilidad y continuidadDerivadas de un producto y de un cocienteLa regla de la cadena. Derivadas depotenciasDerivación implícitaDerivación de la función exponencialFormas indeterminadas. Regla de L'Hopital.Aplicaciones de la derivadaEl teorema de Rolle. Teorema del valor medioFunciones crecientes y decrecientesCriterio de la primera derivada para extremos relativosCriterio de la segunda derivada (Concavidad)Estudios de asíntotasConstrucción de curvasProblemas de máximos y mínimosRelaciones: Variación -TiempoAplicaciones a diferentes áreas del conocimientoAproximación de raíces (Método de Newton)Razón de cambio |
OBJETIVO GENERAL |
Proporcionar al estudiante una sólida formación de los elementos del Cálculo Diferencial, por ser estos conceptos importantes y básicos en la formación del profesional, puesto que la ciencia y la ingeniería moderna recurren al cálculo diferencial e integral paraexpresar leyes físicas en términos matemáticos precisos para poder explicar las consecuencias de estas leyes. |
OBJETIVOS ESPECÍFICOS |
Desarrollar la capacidad de identificación de cónicas como: circunferencia, parábola, hipérbola y elipse.Utilizar las propiedades de las desigualdades en la resolución de inecuacionesDesarrollar la capacidad mental para identificar soluciones propias de...