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Páginas: 5 (1095 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2012
CPEL CARRERAS UNIVERSITARIAS PARA PERSONAS CON EXPERIENCIA LABORAL
MATEMÁTICAS PARA LOS NEGOCIOS
TAREA VIRTUAL 6
Prof: Edgar Salas
NOTA: Cada alumno debe realizar tres problemas de acuerdo a la distribución dada al final.
Problema 1
La empresa Hidrobombas Rurales S.A.C. está evaluando la posibilidad de fabricar bombas hidráulicas domésticas. De acuerdo al estudio de mercadorealizado, la demanda está determinada por la siguiente función: p = - 0.2q + 1500. Para este proyecto se ha estimado que el costo fijo ascenderá a S/.500,000, mientras que el costo variable a S/.500.
(a) Determine la función de Ingreso: I(q)
(b) Determine la función Costo Total: CT(q)
(c) Determine la función de Utilidad: U(q)
(d) Determine el número de unidades “q” avenderse a fin de maximizar utilidades
(e) Determine la utilidad máxima (S/.)
(f) Grafique la función utilidad
Problema 2
Se calcula que el valor de una acción t meses después de salir al mercado durante el primer año es expresado por la función
¿En qué mes conviene comprar las acciones para adquirirlas al precio más ventajoso?. Justifique adecuadamente surespuesta.
Problema 3
Optimización del costo total.- Sea la curva que representa el costo total de la fabricación de x unidades (expresado en dólares)
.
Halle el valor de x que hace que el costo total sea mínimo y a diga a cuánto asciende este costo
Problema 4
IMACO es un fabricante de electrodomésticos y desea ingresar al mercado de equipos de sonido. El Departamento de PlaneamientoCorporativo señala que los costos fijos ascenderán a US $ 1 500 000, mientras que el costo variable unitario a US $125.
Por otro lado, de acuerdo al estudio de mercado se estima que la demanda tendrá un comportamiento lineal de acuerdo a la siguiente función: p = -q/20 + 1400.
a) Determine la función de ingreso I = g(q).
b) Determine la función Costo Total: CT = h(q).
c) Determine lafunción de utilidad U(q).
d) Determine el número de unidades “q” a venderse a fin de maximizar utilidades.
e) Determine la utilidad máxima ($).
f) Grafique la función utilidad.
Problema 5
Beneficio.- La función f(t) = t2+2t – 2, donde t está expresado en años, proporciona los beneficios de una empresa en miles de euros entre los años 2000 (t = 0) y 2011 (t = 11).
a) Halle larazón promedio de cambio del beneficio de la empresa en este período de tiempo
b) Halle la razón instantánea de cambio del beneficio en el año 2005 y en el año 2009.
Problema 6
La función de demanda para un producto es p=1000-2q, donde p es el precio (en dólares) por unidad cuando los consumidores demandan q unidades (por semana). Encuentre el nivel de producción quemaximiza el ingreso total del productor, y determine este ingreso.
Problema 7
El impuesto, medido sobre la propiedad de la casa de los señores Barzola, ubicada en un distrito de San Juan de Lurigancho es modelado por T(x) = 10x2 - 40x + 400 dólares, según la consultora MAR SAA. La modelación realizada del impuesto, se registra luego de x años después de 1988 (año en la que fue construida).a) ¿Cuál será el impuesto en dólares en el año 1989 según el modelo dado?
b) Desde 1988 al 1992, el terrorismo tuvo mucho espacio y actividad en el territorio nacional y como consecuencia el impuesto cobrado alcanzó un valor mínimo ¿en qué año se dio este evento?
c) Calcule la razón de cambio del impuesto con respecto al tiempo en el año 2008, e interprete este resultado.
Problema 8
Elgerente de la empresa MARMOL-EXPORT, dentro del Programa Sierra Exportadora, que produce semanalmente q TM de mármol blanco para exportación ha determinado que el costo fijo es CF=162 cientos de dólares y el costo variable está dada por CV (q) = q3 + 5q cientos de dólares, todas las TM producidas pueden venderse a un precio unitario de p= 180 – 2q ciento de dólares/TM.
a) Calcule...
MATEMÁTICAS PARA LOS NEGOCIOS
TAREA VIRTUAL 6
Prof: Edgar Salas
NOTA: Cada alumno debe realizar tres problemas de acuerdo a la distribución dada al final.
Problema 1
La empresa Hidrobombas Rurales S.A.C. está evaluando la posibilidad de fabricar bombas hidráulicas domésticas. De acuerdo al estudio de mercadorealizado, la demanda está determinada por la siguiente función: p = - 0.2q + 1500. Para este proyecto se ha estimado que el costo fijo ascenderá a S/.500,000, mientras que el costo variable a S/.500.
(a) Determine la función de Ingreso: I(q)
(b) Determine la función Costo Total: CT(q)
(c) Determine la función de Utilidad: U(q)
(d) Determine el número de unidades “q” avenderse a fin de maximizar utilidades
(e) Determine la utilidad máxima (S/.)
(f) Grafique la función utilidad
Problema 2
Se calcula que el valor de una acción t meses después de salir al mercado durante el primer año es expresado por la función
¿En qué mes conviene comprar las acciones para adquirirlas al precio más ventajoso?. Justifique adecuadamente surespuesta.
Problema 3
Optimización del costo total.- Sea la curva que representa el costo total de la fabricación de x unidades (expresado en dólares)
.
Halle el valor de x que hace que el costo total sea mínimo y a diga a cuánto asciende este costo
Problema 4
IMACO es un fabricante de electrodomésticos y desea ingresar al mercado de equipos de sonido. El Departamento de PlaneamientoCorporativo señala que los costos fijos ascenderán a US $ 1 500 000, mientras que el costo variable unitario a US $125.
Por otro lado, de acuerdo al estudio de mercado se estima que la demanda tendrá un comportamiento lineal de acuerdo a la siguiente función: p = -q/20 + 1400.
a) Determine la función de ingreso I = g(q).
b) Determine la función Costo Total: CT = h(q).
c) Determine lafunción de utilidad U(q).
d) Determine el número de unidades “q” a venderse a fin de maximizar utilidades.
e) Determine la utilidad máxima ($).
f) Grafique la función utilidad.
Problema 5
Beneficio.- La función f(t) = t2+2t – 2, donde t está expresado en años, proporciona los beneficios de una empresa en miles de euros entre los años 2000 (t = 0) y 2011 (t = 11).
a) Halle larazón promedio de cambio del beneficio de la empresa en este período de tiempo
b) Halle la razón instantánea de cambio del beneficio en el año 2005 y en el año 2009.
Problema 6
La función de demanda para un producto es p=1000-2q, donde p es el precio (en dólares) por unidad cuando los consumidores demandan q unidades (por semana). Encuentre el nivel de producción quemaximiza el ingreso total del productor, y determine este ingreso.
Problema 7
El impuesto, medido sobre la propiedad de la casa de los señores Barzola, ubicada en un distrito de San Juan de Lurigancho es modelado por T(x) = 10x2 - 40x + 400 dólares, según la consultora MAR SAA. La modelación realizada del impuesto, se registra luego de x años después de 1988 (año en la que fue construida).a) ¿Cuál será el impuesto en dólares en el año 1989 según el modelo dado?
b) Desde 1988 al 1992, el terrorismo tuvo mucho espacio y actividad en el territorio nacional y como consecuencia el impuesto cobrado alcanzó un valor mínimo ¿en qué año se dio este evento?
c) Calcule la razón de cambio del impuesto con respecto al tiempo en el año 2008, e interprete este resultado.
Problema 8
Elgerente de la empresa MARMOL-EXPORT, dentro del Programa Sierra Exportadora, que produce semanalmente q TM de mármol blanco para exportación ha determinado que el costo fijo es CF=162 cientos de dólares y el costo variable está dada por CV (q) = q3 + 5q cientos de dólares, todas las TM producidas pueden venderse a un precio unitario de p= 180 – 2q ciento de dólares/TM.
a) Calcule...
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