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Concepto de campo.
Campo: función que depende de la posición.

Representación con vectores campo Representación con líneas de campo
Condición matemática tangencia:

Gradiente
En cálculovectorial, el gradiente  de un campo escalar  es un campo vectorial. El vector gradiente de  evaluado en un punto genérico  del dominio de, (), indica la dirección en la cual el campo  varía másrápidamente y su módulo representa el ritmo de variación de  en la dirección de dicho vector gradiente. El gradiente se representa con el operador diferencial nabla  seguido de la función (cuidado de noconfundir el gradiente con la divergencia, ésta última se denota con un punto de producto escalar entre el operador nabla y el campo). También puede representarse mediante, o usando la notación . Lageneralización del concepto de gradiente a campos  vectoriales es el concepto de matriz Jacobiana.
El gradiente de una magnitud física posee innumerables aplicaciones en física, especialmenteen electromagnetismo y mecánica de fluidos. En particular, existen muchos campos vectoriales que puede escribirse como el gradiente de un potencial escalar. Uno de ellos es el campo electrostático, que derivadel potencial eléctrico:

Divergencia
La divergencia de un campo vectorial en un punto es un campo escalar, y se define como el flujo del campo vectorial por unidad de volumen conforme el volumenalrededor del punto tiende a cero:

donde  es una superficie cerrada que se reduce a un punto en el límite. El símbolo  representa el operador nabla.
Esta definición está directamente relacionada conel concepto de flujo del campo. Como en el caso del flujo, si la divergencia en un punto es positiva, se dice que el campo posee fuentes. Si la divergencia es negativa, se dice que tiene sumideros. Elejemplo más característico lo dan las cargas eléctricas, que dan la divergencia del campo eléctrico, siendo las cargas positivas manantiales y las negativas sumideros del campo eléctrico.
Se...