Aves Sin Nido

Existen 3 métodos de resolución
Existen 3 métodos de resolución
Son aquellas desigualdades en las que intervienen números reales (R)y una incógnita cuyo mayor grado es dos.
Son aquellasdesigualdades en las que intervienen números reales (R)y una incógnita cuyo mayor grado es dos.

PUNTOS CRÍTICOS
PUNTOS CRÍTICOS

COMPLETAR EL CUADRADO
COMPLETAR EL CUADRADO
FACTORIZACIÓN
FACTORIZACIÓNSe aplican las siguientes propiedades
Se aplican las siguientes propiedades
Si ∆ = 0
Si ∆ = 0
Sólo se utiliza
cuando en la
inecuación
cuadrática el
∆ > 0
Sólo se utiliza
cuando en lainecuación
cuadrática el
∆ > 0
Si ∆ < 0
Si ∆ < 0
Si ∆ > 0
Si ∆ > 0
tener en
cuenta
tener en
cuenta
Aplica propiedades
Aplica propiedades
Si a2<b
⇒
-√b<a<√bNota: b>0
Si a2<b
⇒
-√b<a<√b
Nota: b>0
Si a2>b
⇒
a>√ba<-√b

Si a2>b
⇒
a>√ba<-√b

Se expresan así:
Se expresan así:

ax2+bx+c< 0
ax2+bx+c< 0Se trata
de un trinomio
cuadrado perfecto
Se trata
de un trinomio
cuadrado perfecto

Si ax2+bx+c> 0,
con a>0
⇒
C.S = R

Si ax2+bx+c> 0,
con a>0
⇒
C.S = R

ax2+bx+c≤ 0ax2+bx+c≤ 0
Puede ser
llevado a
las formas
Puede ser
llevado a
las formas
Procedimiento
Procedimiento
Si ab≥0 ⇒
(a≥0∧b≥0)∨(a≤0∧b≤0)

Si ab≥0 ⇒
(a≥0∧b≥0)∨(a≤0∧b≤0)

a.b.c ϵ R ,
a≠ 0
a.b.c ϵ R ,
a ≠ 0

ax2+bx+c> 0
ax2+bx+c> 0

Si ax2+bx+c< 0,
con a>0
⇒
C.S= ∅

Si ax2+bx+c< 0,
con a>0
⇒
C.S= ∅

ax2+bx+c≥ 0
ax2+bx+c≥ 0
(x+d)2 > 0
(x+d)2> 0
Si ab≤0⇒
(a≥0∧b≤0)∨(a≤0∧b≥0)
Si ab≤0⇒
(a≥0∧b≤0)∨(a≤0∧b≥0)

Ejemplos
Ejemplos
(x+d)2 ≥ 0
(x+d)2 ≥ 0
* X2+5x-6 ≤0
* -3X2+12 > 0
* X2 3 x 1 ≥ 0
3 510
* X2+5x-6 ≤0
* -3X2+12 > 0
* X2 3 x 1 ≥ 0
3 5 10

(x+d)2 ≤ 0
(x+d)2 ≤ 0
(x+d)2 < 0
(x+d)2 < 0

Si ax2+bx+c< 0,
con a<...