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El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, estoes, partículas que forman estados cuánticos anti simétricos y que tienen espín semiente ro. Son fermiones, por ejemplo, los electrones y los quarks (estos últimosson los que forman los protones y los neutrones). El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia. Encambio, partículas como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que son bocones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espínentero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres.
Es sencillo derivar el principio de Pauli,basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman sistemas con estados totalmente anti simétricos, lo que para el caso de dospartículas significa que:
(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismoestado cuántico, el estado del sistema completo es. Entonces,
Así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de dos partículas.
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