AvilaEpistemologiaALME2012

Capítulo 2 Propuestas para la enseñanza de las matemáticas

EPISTEMOLOGÍA Y DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Jesús Ávila Godoy, Francisco Javier Parra Bermúdez, Ramiro Ávila Godoy
Universidad Autónoma de Baja California
México
Universidad de Sonora
jag_virgo@hotmail.com, fjparra@correo.física.uson.mx, ravilag@gauss.mat.uson.mx



Resumen. En este trabajo se presentan algunas reflexiones hechas en unseminario sobre Epistemología y

Didáctica de las Matemáticas organizado para analizar el origen y desarrollo de los objetos matemáticos. Este
análisis se realizó asumiendo las premisas del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición y la Instrucción
Matemática de Juan D. Godino y colaboradores (EOS) y estuvo orientado a tratar de mejorar la comprensión
de los procesos de aprendizaje y enseñanza de lasmatemáticas, considerando que dicha comprensión resulta
fundamental para mejorar ambos procesos. Se pretende ilustrar, con algunos ejemplos, el papel de las
situaciones problémicas en el origen y desarrollo de los significados de los objetos matemáticos y cómo dichos
significados, en un cierto momento, se convierten en obstáculos que dificultan el enriquecimiento de tales
significados; lo cual, seasume, sucede tanto en el desarrollo histórico de las ideas como en el proceso de
aprendizaje que viven los estudiantes en el aula.
Palabras clave: epistemología, didáctica, obstáculo epistemológico, objeto matemático,
significado
Abstract. In this paper, we present some reflections originated during a seminar on Epistemology and
Mathematics Education, which was developed with the purpose toanalyze the origin and development of
mathematical objects. The analysis was performed based on the premises about Cognition and Teaching in
Mathematics presented by Juan D. Godino et al, in the Onto-semiotic Approach (Enfoque Ontosemiótico or EOS
for its initials in Spanish) and aimed at improving the understanding of learning and teaching processes in
mathematics, because a better understanding isessential to improve both processes. We use several examples
to illustrate the role of problem situations in the origin and development of meanings about mathematical
objects and how those mental conceptions developed about the meanings, at one point in time, could become
obstacles to enrich those same meanings. We say that those difficulties occur, both, in the historical
development of ideas andin the learning process experienced by students in the classroom.
Key words: epistemology, didactic, epistemological obstacle, mathematical object, meaning

Introducción
La investigación educativa que se realiza en los distintos ámbitos, tiene como propósito último
y más general, aportar elementos que permitan comprender e interpretar de mejor manera los
procesos de enseñanza y aprendizaje que sedesarrollan en el aula escolar, como el espacio
donde se da la interacción entre profesor y alumnos, considerando que una mejor
comprensión e interpretación de dichos procesos, permitirá diseñar estrategias de enseñanza
que mejoren significativamente la calidad de los aprendizajes de los alumnos.
Lo anterior equivale a decir, en el caso de la investigación en Matemática Educativa, que lo que
sepretende es aportar elementos que puedan ser utilizados para lograr que los alumnos
adquieran un conocimiento más sólido de la matemática y, que éste, se vea reflejado en un uso

Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.

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más eficaz de los conceptos y métodos de la disciplina, en el análisis, interpretación y
resolución de problemas.Abordar la investigación, con el propósito de comprender los procesos de enseñanza y
aprendizaje de la matemática que se desarrollan en el aula escolar, requiere del investigador,
asumir una serie de premisas en el ámbito de la ontología y la epistemología de los objetos
matemáticos (concepción filosófica); de cómo influyen en el proceso educativo escolar los
factores socioculturales del entorno...