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Guía
 Rápida:
 
 Técnicas
 de
 Factorización
 

 

1.
 Factor
 Común
 

 
Se
 usa
 cuando
 todos
 los
 términos
 de
 la
 
expresión comparten
 lo
 mismo.
 
 Se
 
puede
 usar
 en
 :
 binomios,
 trinomios,
 
polinomios
 de
 4,
 5,
 6
 términos...
 etc.
 

 
Siempre utilizar
 
 el
 factor
 de
 menor
 
grado.
 

Ejemplos
 
 
 
a)
 14x3+10x2-­‐6x
 
 
 
 
 
 
 
 Se
 observa
 que
 todos
 los elementos
 comparten
 x
 y
 
 2,
 por
 tanto
 el
 factor
 común
 es
 2x.
 En
 el
 caso
 de
 
las
 variables
 se
 usa
 
 la
 variable de
 mejor
 grado
 y
 con
 los
 coeficientes
 se
 usa
 el
 MCD.
 
 
 
 
 

 
 
=2x
 (7x2+5x-­‐3)
 
 Se
 
 verifica
 que
 no existan
 mas
 factorizaciones
 posibles.
 
 

 
b)
 30x3y4z4-­‐45x2y3z7
 
 
 
 Se
 observa
 que
 todos
 los
 elementos
 comparten
 x
 y z
 y
 15,
 por
 tanto
 el
 factor
 común
 es
 15x2y3z4
 
 
 
 


 
=15x2y3z4
 (2xy-­‐3z3)
 

 


 
2.
 Binomios
 
I.
  Diferencia
 de
 Cuadrados
 
 
 

 a2
 
 -­‐
 
 b2
 
 
 =
 (a
 +
 b)
 (a
 -­‐
 b)
 


 
 
 
 
 
 16x2-­‐49
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 La
 raíz
 de
 16x2
 es
 4x
 y
 la
 raíz
 de
 49
 es
 7
 por
 tanto
 
 
 

II.
 
 Diferencia de
 Cubos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 a3
 -­‐
 
 b3
 
 =
 (a
 -­‐
 b)
 (a2
 +
 ab
 +
 b2
 )...