Avogadro

El n¶umero de Avogadro.
N0 = 6:023 £ 102 3
Jo s ¶e L u is C¶o r d o va F.
D e p t o . d e Qu ¶ ³m ic a . U A M{ I
Te lfa x. 7 2 4 4 6 { 0 6 , e { m a il: c t s @xa n u m .u a m .m x
Re s u me
Se pre se nta n lo s a nte c e de nte s te ¶o ric o s y e x pe rime nta
de A v o g a dro a s¶ ³ c o mo e l pa pe l q ue jug ¶o e l a n¶a lisis de C
de D a lto n. El a rt¶ ³c ulo c o nc luy e c o n la de scripc i¶o n de div e
n¶ume ro de A v o g a dro .

1

n
le s q ue pe rmitie ro n la fo rmula c i¶o n de la hip¶o te sis
a nniz z a ro pa ra la a c e pta c i¶o n de la te o r¶ ³a a t¶o mic a
rso s m¶e to do s e mple a do s pa ra la de te rmina c i¶o n de l

I ntr oducci¶
on

La igualdad que encabeza este art¶³culo aparece frecuentemente en libros de qu¶³mica y ¯sica pues est¶
a relacionada
con lasmasas at¶omicas, la constante de Boltzmann y la constante R de los gases.
Puesto que conocer la evoluci¶on de un concepto ayuda a su comprensi¶
on, el presente trabajo tiene como ¯n
presentar la historia del n¶
umero de Avogadro y de la hip¶
otesis que lo introdujo.
Anticipemos algunas curiosidades hist¶oricas:
² La hip¶otesis de Avogadro no la enunci¶
o Avogadro.
² El n¶
umero de Avogadro (conocidocomo n¶
umero de Loschmidt en algunos pa¶³ses europeos) no lo calcul¶o
Avogadro.
² El n¶
umero de Loschmidt tampoco lo calcul¶
o Loschmidt.
² El juego de palabras, com¶
un entre los estudiantes, \Avogadro{Abogado" algo tiene que ver con el apellido
del ilustre turinense; era abogado en derecho can¶
onico.
N0 = 6:023 £ 1023 part/mol es resultado de una convenci¶
on, como lo es que el metro seaigual a 1650763.73
longitudes de onda de la transici¶on 2p10 ¡ 5d5 del Kr86 en el vac¶³o y sin perturbaciones. Esta convenci¶on es
tan arbitraria como que \una docena" sea igual a doce unidades, y \una gruesa" sean doce docenas.
Pero, as¶³ como las de¯niciones de \metro", \docena", \gruesa", etc. tienen un origen hist¶
orico1 el n¶
umero de
Carlo Lorenzo Romano Amadeo Avogadro Conde de Quaregna y deCeretto (en lo sucesivo, simplemente \N0 ")
tiene un desarrollo hist¶orico. Lo presentaremos a continuaci¶
on advirtiendo que el camino es sinuoso y con tramos
resbaladizos.

2

Antecedentes hist¶
or icos

2.1

La teor ¶³a at¶
omica de Dalton

La hip¶
otesis de Avogadro se basa en la teor¶³a at¶
omica de Dalton de forma que conviene analizar sus enunciados
b¶
asicos. La primera de las leyes deDalton (1801) dice:
1E

l m etr o se d e¯ n i¶
o a p ar tir d e las m ed icion es d el cu ad r an te d el m er id ian o ter r estr e. La d ocen a se or igin ¶
o, p r ob ab lem en te, en
el sistem a sex ag¶
esim al d e los b ab ilon ios, em p lead o en las ob ser v acion es astr on ¶
om icas.

1

El n¶
umero de Avogadro. Jos¶e Luis C¶
ordova Frunz

2

En c ua lq uie r c o mpue sto q u¶ ³mic o lo s ele me nto s se c o mbina n sie mpre e n la misma pro po rc i¶o n, sin impo rta r
e l o rig e n o mo do de pre pa ra c i¶o n.

La a¯rmaci¶
on anterior ya hab¶³a sido hecha por J. L. Proust e implica que:
² Los compuestos est¶an formados por peque~
nas unidades caracter¶³sticas: las mol¶eculas.
² Las mol¶eculas est¶an formadas por n¶
umeros de¯nidos de ¶
atomos de elementos espec¶³¯cos.
La segundaley de Dalton (1804) dice:
Si do s e le me nto s fo rma n m¶a s de un c o mpue sto , lo s dife re nte s pe so s de uno e n c o mbina c i¶o n c o n e l mismo
pe so de l o tro e st¶a n e n re la c i¶o n de pe q ue n
~ o s n¶ume ro s e nte ro s.

No es raro que la a¯rmaci¶on anterior (conocida como \Ley de las Proporciones M¶
ultiples) haya sido ignorada
hasta 1804. Si bien los an¶alisis de Lavoisier(1780) para el \aire ¯jado" (hoy d¶³a CO2 ) fueron:
CO2 aire ¯jado
C
O

28% en peso
72% en peso

Los an¶
alisis de Charles Bernard Desormes y Nicolas Clement para el \aire in°amable" (hoy d¶³a CO) fueron:
CO aire in°amable
C
O

44% en peso
56% en peso

La relaci¶
on de peque~
nos n¶
umeros enteros, como puede verse, no es evidente. Pero basta ¯jar un mismo peso
para un elemento, por ejemplo 1 g...