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Guía de Examen
 
Guía de estudio para presentar examen.
 

Temário de Matemáticas

1. Álgebra Lineal
1.1. Espacios Vectoriales Euclidianos
1.2 Espacios vectoriales generales
1.3 Subespacios.
1.4 Independencia Lineal.
1.5. Bases y Dimensión
1.6. Transformaciones Lineales.
1.7. Núcleo y Recorrido.
Bibliografía:
Introducción al Algebra Lineal. Howard Anton, 3a edición. Limusa.Noriega Editores. Cap. 4,5 y 8

2. Derivadas e Integración
2.1 Pendientes, Rectas Tangentes y Derivadas
2.2 Derivadas Numéricas
2.3 Aplicaciones de la Derivada: Máximos, Mínimos y el Teorema del Valor Medio
2.4 Áreas
2.5 Integrales Definidas
2.6 Integrales Definidas y Antiderivadas
2.7 El Teorema Fundamental del Cálculo
2.8 Integrales Indefinidas
2.9 Integración Numérica: La ReglaTrapezoidal y el Método de Simpson
Bibliografía:
Cálculo, conceptos y contextos. James Stewart. Thomson Caps. 2 al 6
Cálculo con Geometría Analítica. Earl W. Swokowski. Iberoamérica
Cálculo y Geometría Analítica. Edwards y Penney. Pretince Hall

3. Series Infinitas.
3.1 Límites de sucesiones numéricas.
3.2 Series Infinitas.
3.3 Series sin términos negativos: Pruebas de comparación y pruebasintegrales.
3.4 Series con términos no negativos: Pruebas de la Razón y de la Raíz.
3.5 Series Alternantes y Convergencia Absoluta.
3.6 Series de Potencias.
3.7 Series de Taylor y Series de MacLaurin.
Bibliografía:
Cálculo, conceptos y contextos. James Stewart. Thomson Caps. 8
Cálculo con Geometría Analítica. Earl W. Swokowski. Iberoamérica
Cálculo y Geometría Analítica. Edwards y Penney.Pretince Hall

Temario de Programación

1. Se darán un conjunto de problemas con nivel de dificultad 1, 2 y 3.
2. En todos los casos se requiere que la entrada y salida se realice a archivos de texto en el directorio actual. Este es el primer elemento que introduce un elemento de dificultad en todos los problemas. En la especificación de cada problema se muestra un ejemplo de entrada ysalida para que se pruebe el funcionamiento del programa.
3. La evaluación de los problemas es binaria, el programa funciona correctamente o no.
4. En todos los problemas se deberá realizar un programa con un lenguaje de programación de propósito general y se dará una descripción del algoritmo usado en formato libre.
5. La descripción del algoritmo se requiere para tener laposibilidad de evaluar manualmente un problema de nivel de dificultad 3. Los problemas de dificultad menor solo se evalúan en forma binaria.
6. El examen consiste uno o varios problemas de cada uno de los niveles de dificultad
7. Los problemas de nivel de dificultad 1 prácticamente no requieren análisis y solo se necesita codificar un algoritmo muy simple utilizando estructuras de control y dedatos básicas (vectores y arreglos). Se consideran problemas de este tipo los siguiente (y similares)::
a. Evaluación de funciones que involucran el cálculo de series.
b. Solución de ecuaciones cuadráticas.
c. Operaciones con matrices cuadradas.
d. Cálculo de determinantes de matrices 2x2 y 3x3.
8. Los problemas de nivel de dificultad 2 prácticamente no requierenanálisis y solo se necesita codificar un algoritmo que utiliza estructuras de control básicas y estructuras de datos tales como arreglos, pilas y colas. Se consideran problemas de este tipo los siguiente (y similares):
e. Dado un grafo, determinar si un conjunto de vértices es un clique, o una cubierta.
f. Dado un grafo, realizar un recorrido en anchura (profundidad) a partirde un vértice dado.
9. Los problemas de nivel de dificultad 3 requieren análisis y se necesita diseñar y codificar un algoritmo que utiliza estructuras de control básicas y estructuras de datos tales como arreglos, pilas y colas. Estos problemas son del tipo concurso ACM.

Problemas Ejemplo:

Problema con nivel de dificultad 1.
Dada la función .

Escriba un programa que dado n,...