Axima

Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino queconstituye una regla general de pensamiento lógico, por oposición a los postulados.
En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, comopunto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.
En lógica unpostulado es una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.
La palabra axioma provienedel sustantivo griego αξιωμα, que significa «lo que parece justo» o que se le considera evidente, sin necesidad de demostración. El término viene del verbo griego αξιοειν (axioein), que significa"valorar", que a su vez procede de αξιος (axios): "valioso" o "digno". Entre los filósofos griegos antiguos, un axioma era lo que parecía verdadero sin necesidad de prueba alguna.
La lógica delaxioma es partir de una premisa calificada de verdadera por sí misma (el axioma), y de ésta inferir otras proposiciones por medio del método deductivo, de lo cual se obtienen conclusionescoherentes con el axioma. Los axiomas han de cumplir sólo un requisito: de ellos, y de reglas de inferencia, han de deducirse todas las demás proposiciones de una teoría dada.
Los axiomas son ciertasfórmulas en un lenguaje que son universalmente válidas, esto es fórmulas satisfechas por cualquier estructura y por cualquier función variable. En términos coloquiales son enunciados verdaderos encualquier mundo posible, bajo cualquier interpretación posible, con cualquier asignación de valores. Comúnmente se toma como axioma un conjunto mínimo de tautologías suficientes para probar una...