Axioma

Axioma.- Es una proposición que siendo tan evidente se admite sin demostración.

El método axiomático también llamado método deductivo, es un método de demostración muy usado en Geometría y estábasado en el encadenamiento sucesivo de verdades conocidas que conducen necesariamente a otra verdad que se trata de demostrar.

Axioma 2: Toda cantidad puede sustituirse por su equivalente encualquier expresión o ecuación.  (Axioma de sustitución)

Axioma de sustitución: si a = b, entonces a se puede sustituir por b en
                                      cualquier enunciado matemático.EJEMPLO 1        Si y = 11 - 2x y x = 3, halle el valor de y.
    Solución        Si se sabe que y = 11 - 2x y que x = 3, se puede sustituir x por 3 para obtener y= 11 - 2(3)= 11 - 6 = 5
Axioma deSustitución - En toda operación matemática una cosa se puede sustituir por otra parte que sea igual.

Axioma de la simétrica

De Reciprocidad (o propiedad simétrica): Si un número real es igual aotro, éste es igual al primero.

Axioma de transitividad:

Si a < b y b < c, entonces a < c
En los axiomas de un cuerpo, la suma y el producto se definen solo para dos elementos a la vez. Si dostérminos están encerrados entre paréntesis, se les considera como un solo termino que se puede combinar a su vez con otros términos. Si lo que se desea es sumar (o multiplicar) tres elementos, se sumanprimero dos cualesquiera de ellos y luego se suma ese resultado con el tercer elemento. Las leyes de la asociatividad y de la conmutatividad garantizan que las operaciones se pueden realizar en el ordenen el que se desee, sin cambiar el resultado. Por ejemplo,
a + (b + c) = (b + c) + a = c + (b + a)
EJEMPLO 2          Verifique los cálculos indicados a continuación.
    Solución          a) (2 +5) + 9 =7 + 9 = 16 y 2 + (5 + 9) = 2 + 14 = 16.
b)   (0.020202---+0.121212...)+0.353535...=0.141414- +0.353535...= 0.494949 . . . y también 0.020202 - - - + (0.121212 - - - + 0.353535 . . .) _...