Axiomas de los numeros reales
Páginas: 2 (256 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2011
INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO
CLAVE: 29DIT0037U
PROPIEDADES DE LOS AXIOMAS DE LOS NUMEROS REALES
Prof.: José Luis Hernández González
Dafne Sánchez MartínezIngeniería en Gestión Empresarial
Marzo del 2011
Axiomas de los números reales
Para que todos los procedimientos matemáticos usados sean válidos se debe partir deuna base que respalde cada procedimiento, cada paso lógico usado, y debe, en consecuencia, demostrarse cada afirmación no trivial.
Las afirmaciones a las que se hacereferencia se llaman axiomas. Serán, por lo tanto, afirmaciones que se aceptan como verdaderas debido a su trivialidad, pudiendo en ocasiones ser demostradas cuando no loson.
El otro tipo de afirmaciones a las que se hace referencia diciendo: "afirmación no trivial", son los teoremas, afirmaciones no tan triviales y muchas veces pocointuitivas.
Estas afirmaciones deben ser demostradas usando los axiomas u otros teoremas ya demostrados.
Hay tres tipos de axiomas:
* Los axiomas algebraicos:
Tratade las propiedades de suma, resta, multiplicación y división
* Los axiomas de orden:
Establece un orden para los elementos de cada conjunto dado
* El axiomatopológico:
Trata sobre la noción de continuidad.
Axioma Fundamental:
Es el conjunto que satisface los tres tipos de axiomas mencionados, de orden, algebraicos ytopológicos. Se le llama el conjunto de los Números Reales y serán los axiomas de este conjunto, las bases de la rama más importante de la matemática: el Cálculo.
Usando el lenguajelógico matemático, los teoremas que se demuestren, serán válidos si los axiomas son válidos. Si el axioma Fundamental es cierto, entonces la afirmación es cierta.
CLAVE: 29DIT0037U
PROPIEDADES DE LOS AXIOMAS DE LOS NUMEROS REALES
Prof.: José Luis Hernández González
Dafne Sánchez MartínezIngeniería en Gestión Empresarial
Marzo del 2011
Axiomas de los números reales
Para que todos los procedimientos matemáticos usados sean válidos se debe partir deuna base que respalde cada procedimiento, cada paso lógico usado, y debe, en consecuencia, demostrarse cada afirmación no trivial.
Las afirmaciones a las que se hacereferencia se llaman axiomas. Serán, por lo tanto, afirmaciones que se aceptan como verdaderas debido a su trivialidad, pudiendo en ocasiones ser demostradas cuando no loson.
El otro tipo de afirmaciones a las que se hace referencia diciendo: "afirmación no trivial", son los teoremas, afirmaciones no tan triviales y muchas veces pocointuitivas.
Estas afirmaciones deben ser demostradas usando los axiomas u otros teoremas ya demostrados.
Hay tres tipos de axiomas:
* Los axiomas algebraicos:
Tratade las propiedades de suma, resta, multiplicación y división
* Los axiomas de orden:
Establece un orden para los elementos de cada conjunto dado
* El axiomatopológico:
Trata sobre la noción de continuidad.
Axioma Fundamental:
Es el conjunto que satisface los tres tipos de axiomas mencionados, de orden, algebraicos ytopológicos. Se le llama el conjunto de los Números Reales y serán los axiomas de este conjunto, las bases de la rama más importante de la matemática: el Cálculo.
Usando el lenguajelógico matemático, los teoremas que se demuestren, serán válidos si los axiomas son válidos. Si el axioma Fundamental es cierto, entonces la afirmación es cierta.
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