Axiomas De Peano

Axiomas de Peano
Los Axiomas de Peano son postulados propuestos por Giuseppe Peano. Estos axiomas se han utilizado en muchas investigaciones matemáticas.
Los 5 axiomas de Peano son:
El número“1” es un número natural.
Todo numero natural “N” tiene un sucesor “N”.
El numero “1” no es el sucesor de ningún numero.
Si dos números naturales “N y M” tienen el mismo sucesor, entonces “N y M” sonel mismo número.
Si el numero “1” pertenece a un conjunto “K”, y teniendo un numero cualquiera “k”, el sucesor “k” pertenece también al conjunto “K”, entonces todos los números naturales pertenecenal conjunto “K”.
Existe una confrontación si de utilizar el numero “0”como numero natural, pero se decide conforme a que si se le necesita o no.
Los 5 Axiomas de Peano representados simbólicamenteson:





Para cambiar los axiomas para que se incluyan el “0, es sólo cuestión de cambiar toda aparición del 1 por el 0.
El número “0” es un número natural.
Todo numero natural “N” tieneun sucesor “N”.
El numero “o” no es el sucesor de ningún numero.
Si dos números naturales “N y M” tienen el mismo sucesor, entonces “N y M” son el mismo número.
Si el numero “0” pertenece a unconjunto “K”, y teniendo un numero cualquiera “k”, el sucesor “k” pertenece también al conjunto “K”, entonces todos los números naturales pertenecen al conjunto “K”.


Número Real
Los NúmerosReales se representan con el símbolo “ ” y son la agrupación de los números Racionales e Irracionales.
La historia cuenta que los egipcios y los babilónicos utilizaron por primera vez números enfracciones, pero fueron los griegos quienes se encontraron en la necesidad de utilizar los números irracionales. Los números negativos fueron inventados por los indios y después reinventados por los chinos.Georg Cantor y Richard Dedekind fueron dos matemáticos que lograron la construcción de los números reales, reuniendo los avances que se habían hecho durante miles de años.
Los Números...