Axiomas De Probabilidad
Páginas: 2 (426 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2015
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingeniería
Carlos Alberto Ceja Rivera
Axiomas de Probabilidad
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas quedeben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933.
Axiomas de Kolmogórov
Dado unconjunto de sucesos elementales, Ω, sobre el que se ha definida una σ-álgebra (léase sigma-álgebra) σ de subconjuntos de Ω y una función P que asigna valores reales a los miembros de σ, a los que denominamos"sucesos", se dice que P es una probabilidad sobre ñ (Ω,σ) si se cumplen los siguientes tres axiomas.
Primer axioma
La probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0.
Segundoaxioma
La probabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir,
tenemos un resultado de x1
Tercer axioma
Si son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacíados a dos), entonces:
Según este axioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de varias alternativas mutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus componentes.
Entérminos más formales, una probabilidad es una medida sobre una σ-álgebra de subconjuntos del espacio muestral, siendo los subconjuntos miembros de la σ-álgebra los sucesos y definida de tal manera que lamedida del total sea 1. Tal medida, gracias a su definición matemática, verifica igualmente los tres axiomas de Kolmogórov. A la terna formada por el espacio muestral, la σ-álgebra y la función deprobabilidad se la denomina Espacio probabilístico, esto es, un "espacio de sucesos" (el espacio muestral) en el que se han definido los posibles sucesos a considerar (la σ-álgebra) y la probabilidad decada suceso (la función de probabilidad).
Método Clásico
Es cuando se usa la suposición de resultados igualmente probables como una base para asignar probabilidades. Si un experimento tiene n...
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingeniería
Carlos Alberto Ceja Rivera
Axiomas de Probabilidad
Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas quedeben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933.
Axiomas de Kolmogórov
Dado unconjunto de sucesos elementales, Ω, sobre el que se ha definida una σ-álgebra (léase sigma-álgebra) σ de subconjuntos de Ω y una función P que asigna valores reales a los miembros de σ, a los que denominamos"sucesos", se dice que P es una probabilidad sobre ñ (Ω,σ) si se cumplen los siguientes tres axiomas.
Primer axioma
La probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0.
Segundoaxioma
La probabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir,
tenemos un resultado de x1
Tercer axioma
Si son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacíados a dos), entonces:
Según este axioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de varias alternativas mutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus componentes.
Entérminos más formales, una probabilidad es una medida sobre una σ-álgebra de subconjuntos del espacio muestral, siendo los subconjuntos miembros de la σ-álgebra los sucesos y definida de tal manera que lamedida del total sea 1. Tal medida, gracias a su definición matemática, verifica igualmente los tres axiomas de Kolmogórov. A la terna formada por el espacio muestral, la σ-álgebra y la función deprobabilidad se la denomina Espacio probabilístico, esto es, un "espacio de sucesos" (el espacio muestral) en el que se han definido los posibles sucesos a considerar (la σ-álgebra) y la probabilidad decada suceso (la función de probabilidad).
Método Clásico
Es cuando se usa la suposición de resultados igualmente probables como una base para asignar probabilidades. Si un experimento tiene n...
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