Axiomas

Primera forma normal. Una tabla está en 1FN si sus atributos contienen valores atómicos.
Segunda forma normal. La 2,F,N, se aplica a las relaciones que tienen claves primarias compuestas por dos omás atributos.
Tercera forma normal. Una relación está en tercera forma normal si, y sólo si:
está en 2,F,N, y, además, cada atributo que no está incluido en la clave primaria no dependetransitivamente de la clave primaria.
Cuarta Forma Normal o 4FN:
Existe dependencia funcional multivalorada o de múltiples valores si, dados tres atributos de una tabla, si para cada valor del primer atributoexisten múltiples valores en el segundo atributo y no hay ninguna relación entre el tercer atributo y el primero, a no ser a través del segundo atributo.

Forma de f,n,b,c. una relación esta enf,n,b,c, si el conocimiento de las claves candidatas permite averiguar todas las interrelaciones existentes entre los datos de la relación.
Tipos de dependencias.
Dependencias funcionales. Segunda ytercera forma normal y la de f,n,b,c.
Dependencias multivaloradas. 4,f,c.

Axiomas de Armstrong.
Reflexividad: sea alfa un conjunto de atributos y beta conjunto de alfa entonces alfa, flechita,beta.
Aumentación: si alfa, flechita, beta y ye, es un conjunto de atributos entonces, ye alfa flechita ye beta.
Transitividad: si alfa, flechita, beta, y beta, flechita, beta, entonces alfa, flechita,ye.
Nota.
* De manera general una dependencia funcional de la forma alfa, flechita, beta, se considera "dependencia funcional trivial" si beta, conjunto, alfa
* Si al menos algún elemento debeta, no pertenece a alfa, se considera una dependencia no trivial.
* Si ningún elemento de beta, pertenece a alfa, entonces se considera una dependencia completamente no trivial

Reglasadicionales.
* Unión. Si alfa flechita beta, y alfa flechita ye, entonces alfa flechita beta, ye.
* Decomposición. si alfa flechita beta, ye, entonces alfa flechita beta, y alfa flechita ye....