Axiomas

AXIOMAS DE LA SUMA
Propiedad clausurativa: “La suma obtenida al adicionar números reales es un número real.”
∀a,b,c є R/ a+b=c
Ejemplo: √2+ √2 =2√2
Propiedad Asociatividad: “Laasociación de la suma no altera el valor de ésta”.
∀a,b,c є R /(a + b) + c = a + (b + c),
Ejemplo: (2x+3x)+5x=10x ; 2x+(3x+5x)=10x
Propiedad Conmutatividad: “El orden de los sumandos noaltera el valor de la suma”.
∀a,b, є R/ a + b = b + a
Ejemplo: 1x/2 +3x/2=2X 3x/2+1x/2=2x
Elemento neutro Aditivo :
“Existe un elemento en los números reales que, al ser sumado concualquier número real, sigue siendo ese mismo real”
∀a є R / a + 0 = 0+ a = a
Ejemplo: √5+0=√5
Elemento inverso Aditivo.
Dado un número real cualquiera existe otro (único) tal que lasuma de ambos es nula. Si este elemento es, el número tal que la suma de éste y el otro número sea cero.
∀ a є R , Λ (-a) є R/ a + (-a) = a + (-a) =0
Ejemplo: 5/2+(-5/2) = 0AXIOMAS DE LA multiplicacion
Propiedad clausurativa: “El producto de dos numeros números reales es un número real.”
∀a,b,c є R/ a*b=c
Ejemplo: √2+ √2 =2√2
Propiedad Asociatividad: “Laasociación de la producto no altera el valor de ésta”.
∀a,b,c є R /(a * b) * c = a * (b * c),
Ejemplo: (2x+3x)+5x=10x ; 2x+(3x+5x)=10x
Propiedad Conmutatividad: “El orden de los factoresno altera el valor del producto”.
∀a,b, є R/ a * b = b * a
Ejemplo: 1x/2 +3x/2=2X 3x/2+1x/2=2x
Elemento neutro Aditivo :
“Existe un elemento en los números reales que, al ser sumadocon cualquier número real, sigue siendo ese mismo real”
∀a є R / a + 0 = 0+ a = a
Ejemplo: √5+0=√5
Elemento inverso Aditivo.
Dado un número real cualquiera existe otro (único) tal quela suma de ambos es nula. Si este elemento es, el número tal que la suma de éste y el otro número sea cero.
∀ a є R , Λ (-a) є R/ a + (-a) = a + (-a) =0
Ejemplo: 5/2+(-5/2) = 0