Ayuda de tareas

Problemas de dilatación de solidos
Unos rieles de acero de 15 m de longitud son colocados un día en que la temperatura es de 3°c
¿Cuál será el espacio mínimo que habrá que dejar entre ellos, paráque lleguen justo a tocarse un día en que la temperatura sea de 48°c? espacio 11.5x10

Una lámina rectangular de aluminio de 20 cm de largo y de 10 cm de ancho se calienta de 10°c a 95°c
¿Cuálserá la variación de su superficie? Af = Ao ( 1 + β . Δt )................. ( 1 )

La lámina rectangular de aluminio tiene un área ( largo x ancho ) y al calentar esta lámina, su área va a aumentar.DATOS

Area inicial de la plancha ....... .........Ao = largo x ancho = 20 x 10 = 200 cm2
Area fnal de la plancha ............ ....... Af = ?
coef. dilatac. superficial del aluminio .. β = 2α =2 (2,4 x 10*--5) ºC*--1 = 0,000048 ºC *--1
Temperatura inicial ................ .........To = 10 ºC
Temperatura final ............... ............ Tf.= 95 ºC
Variación de temperatura ............... Δt = Tf -- To = ( 95-- 10 ) = 85 ºC
Af = Ao ( 1 + β . Δt )
Af = Ao + Ao . β . Δt
Af -- Ao = Ao . β . Δt

VARIACION = Ao . β . Δt
VARIACION = ( 200 ) ( 0.000048 ) ( 85 )
VARIACION =0,816 cm2 Resultado =0,816cm2

Un cubo de 20 cm de lado se calienta a 20°c a 45°¿Cuál será la variación de su volumen?
DATOS

Volumen inicial del cubo de latón ....Vo = largo x ancho x altura = 20x 20 x 20 = 8000 cm³
Volumen fnal del cubo ............ ..... Vf = ?
coef. dilatac.cúbica del latón .......... γ = 3α = 3 (1,8 x 10--5) ºC--1 = 0,000054 ºC --1
Temperatura inicial .......................To = 20 ºC
Temperatura final ............... .......... Tf.= 45 ºC
Variación de temperatura ........ ..... Δt = Tf -- To = ( 45-- 20 ) = 25 ºC

Para hallar la VARIACION de VOLUMEN, vamos aefectuar operaciones en la expresión ( 1 )

Vf = Vo ( 1 + γ . Δt ) ( 1 )

Vf = Vo + Vo . γ . Δt

Vf -- Vo = Vo . γ . Δt
VARIACION = Vo . γ . Δt
Reemplazando valores :

VARIACION = (...