Ayuda para resolver algunos productos

Colegio Ensenada de María Virgen
Departamento de Matemática

Profesora: Romina Rossi Yumha

Guía de Álgebra I° Medio: Productos NotablesNombre:...............................................................................................................Curso:.................. Fecha: ...............…...

Objetivos:
• Distinguir un producto notable (cuadrado de binomio, suma por sudiferencia, producto de dos
binomios con un término común).
• Resolver un producto notable por simple inspección.

Recuerda lo siguiente:
2

Cuadrado de un binomio: (a ± b ) = a 2 ± 2ab + b 2Binomio suma por su diferencia: (a + b )(a − b ) = a 2 − b 2

CUADRADO DE BINOMIO
I)

Resuelve los siguientes cuadrados de binomio como producto notable:

1) (5 + a)2 =

7) (1 + 3x2)2 =

13)(4xy2 + 5wz3)2 =

2) (x + 3)2 =

8) (2x + 3y)2 =

14) (8x2y + 9m3)2 =

3) (6x + y)2 =

9) (a2x + by2)2 =

15) (x10 + 10y12)2 =

4) (9 + 4x)2 =

10) (3a3 + 8b4)2 =

16) (xm + xn)2 =5) (7x + 11)2 =

11) (4m5 + 5n6)2 =

17) (ax + bx+1)2 =

6) (a + b)2 =

12) (7a2b3 + 5x4)2 =

18) (xa+1 + yx-2)2 =

1

Colegio Ensenada de María Virgen
Departamento de MatemáticaProfesora: Romina Rossi Yumha

II) Escribe como un cuadrado de un binomio:

x2 − 6x + 9 =

6) 9 x 2 − 42 x + 49 =

2) 4 x 2 − 20 x + 25 =

7) 49 − 70 x + 25 x 2 =

1)

3)

x2 − x +1
=
4

8) 9 − 24 x + 16 x 2 =
9) −20 x + 25 + 4 x 2 =

4) 4 x 2 − 16 x + 16 =
5) 4 x 2 − 20 x + 25 =

III)
Completa las expresiones siguientes, sabiendo que corresponden al desarrollo de uncuadrado de
binomio:
a)

x 2 − 4 x +KK

e)

25 x 2 − 40 x +KK

b)

a 2 − KK + 4

f)

4 x 2 − 12 xy + KK

c)

KK − 30 x + 9

g)

25 x 4 − 40 x5 + KK

d)

KK − 60 x + 25h)

KK − 24 x 3 y + 9 y 2

BINOMIO SUMA POR SU DIFERENCIA
1. Calcula los productos siguientes:
a) ( a + 3)( a − 3) =

c) (6 x + 2 y )(6 x − 2 y ) =

b) (3 x + 2)(3 x − 2) =

d) ( x 2 −...