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10. Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos por $40 000 para invertir. Sus miembros pueden producir un total de 3
500 horas -hombre demano de obra durante los meses de invierno (mediados de septiembre a mediados de mayo) y 4 000 horas -
hombre durante el verano. En caso de que no se necesite unaparte de estas horas-hombre, los jóvenes de la familia las emplearán
para trabajar en un campo vecino por $5.00 la hora durante los meses de invierno y por $6.00 lahora en el verano.
Pueden obtener el ingreso en efectivo a partir de tres tipos de cosecha y dos tipos de animales de granja: vacas lecheras y gallinas
ponedoras.Para las cosechas no se necesita inversión, pero cada vaca requerirá un desembolso de $1 200 y cada gallina costará $9.
Cada vaca necesita 1.5 acres, 100 horas -hombredurante el invierno y otras 50 horas-hombre en el verano; cada una producirá un
ingreso anual neto de $1 000 para la familia. Las cifras correspondientes para cadagallina son: nada de terreno, 0.6 horas -hombre en
el invierno, 0.3 horas -hombre en el verano y un ingreso anual neto de $5. Caben 3 000 gallinas en el gallineroy el corral limita el
ganado a un máximo de 32 vacas.
Las estimaciones de las horas -hombre y el ingreso por acre plantado con cada tipo de cosecha son
Soya MaízA vena
Horas-hombre en invierno 20 35 10
Horas-hombre en verano 50 75 40
Ingreso neto anual ($) 500 750 350
La familia quiere determinar cuántos acres debesembrar con cada tipo de cosecha y cuántas vacas y gallinas debe mantener para
maximizar su ingreso neto. Formúlese el modelo de programación lineal para este problema.