ayuda

Definiciones -> E -> Exponente
Exponente
image
El exponente de un número muestra cuántas veces el número se va a utilizar en la multiplicación.
Se escribe como un número pequeño arriba y ala derecha del número base.
Ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
(Otros nombres para el índice son índice o potencia)

Todo lo que necesitas saber...
Todas las "Leyes de los Exponentes" (o también "reglasde los exponentes") vienen de tres ideas:
El exponente de un número dice multiplica el número por sí mismo tantas veces
Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponentenegativo significa dividir
Un exponente fraccionario como 1/n quiere decir hacer la raíz n-ésima:

Leyes de los exponentes

Aquí están las leyes (las explicaciones están después):
Ley
Ejemplox1 = x 61 = 6
x0 = 1 70 = 1
x-1 = 1/x 4-1 = 1/4

xmxn = xm+n x2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-n x4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn (x2)3 = x2×3 = x6
(xy)n = xnyn (xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xn x-3 = 1/x3
Explicaciones de las leyes
Las tres primeras leyes (x1 = x, x0 = 1 y x-1 = 1/x) son sólo parte de la sucesión natural de exponentes. Mira este ejemplo:Ejemplo: potencias de 5
... etc...
52 1 × 5 × 5 25
51 1 × 5 5
50 1 1
5-1 1 ÷ 5 0.2
5-2 1 ÷ 5 ÷ 5 0.04
... etc...
verás que los exponentes positivos, cero y negativos son enrealidad parte de un mismo patrón, es decir 5 veces más grande (o pequeño) cuando el exponente crece (o disminuye).
La ley que dice que xmxn = xm+n
En xmxn, ¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta:primero "m" veces, despuésotras "n" veces, en total "m+n" veces.
Ejemplo: x2x3 = (xx) × (xxx) = xxxxx = x5
Así que x2x3 = x(2+3) = x5
La ley que dice que xm/xn = xm-n
Como en el ejemplo anterior,¿cuántas veces multiplicas "x"? Respuesta: "m" veces, después reduce eso "n" veces (porque estás dividiendo), en total "m-n" veces.
Ejemplo: x4-2 = x4/x2 = (xxxx) / (xx) = xx = x2
(Recuerda que x/x...