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TALLER N°2
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
CAPÍTULO 2: ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
DISCUSIÓN DE RESPUESTAS Y RESULTADOS
PARA EL MARTES 19 DE MARZO
1) Considere el experimento de lanzar una moneda tres veces.
a. Elabore un diagrama de árbol de este experimento.
b. Enumere los resultados del experimento.
c. ¿Cuál es la probabilidad que le corresponde a cada uno de losresultados?
2) El capital de riesgo es una fuerte ayuda para los fondos disponibles de las empresas. De acuerdo con Venture Economics (Investor’s Business Daily, 28 de abril de 2000) de 2374 desembolsos en capital de riesgo, 1434 son de empresas en California, 390 de empresas en Massachussets, 217 de empresas en Nueva York y 112 de empresas en Colorado. Veintidós por ciento de las empresas quereciben fondos se encuentran en las etapas iniciales de desarrollo y 55% en la etapa de expansión. Suponga que desea tomar en forma aleatoria una de estas empresas para saber cómo son usados los fondos de capital de riesgo.
a). Cuál es la probabilidad de que la empresa que seleccione sea de California?
b). De que la empresa no sea de ninguno de los estados citados?
c). ¿De que la empresa elegida nose encuentre en las etapas iniciales de desarrollo?
d). Si admite que las empresas en las etapas iniciales de desarrollo tuvieran una distribución homogénea en todo el país, ¿cuántas empresas de Massachussets que reciben fondos de capital de riesgo se encuentran en las etapas iniciales de desarrollo?
e). La cantidad total de fondos invertidos es $32.4 mil millones. Estime la cantidad destinadaa Colorado.

3) Suponga que el administrador de un complejo grande de departamentos proporciona la siguiente estimación de probabilidades subjetivas acerca del número de departamentos libres que habrá el mes próximo.




DEPARTAMENTOS LIBRES
PROBABILIDAD
0
0.05
1
0.15
2
0.35
3
0.25
4
0.10
5
0.10


Dé la probabilidad de cada uno de los eventos siguientes.
a. No hayadepartamentos libres.
b. Haya por lo menos 4 departamentos libres.
c. Haya 2 o menos departamentos libres.

4) La revista Fortune publica anualmente una lista de las 500 empresas más grandes de Estados Unidos. A continuación se presentan los cinco estados en los que hay más de estas 500 empresas de Fortune.
Estado
Número de empresas

Nueva York
54
California
52
Texas
48
Illinois
33
Ohio30

Suponga que se elige una de las 500 empresas de Fortune. ¿Cuál es la probabilidad de cada uno de los eventos siguientes?
a. Sea N el evento: la empresa se encuentra en Nueva York. Halle P(N).
b. Sea T el evento: la empresa se encuentra en Texas. Halle P(T).
c. Sea B el evento: la empresa se encuentra en uno de estos cinco estados. Halle P (B).





5) En la tabla siguiente se danlas edades de la población de Estados Unidos (The World Almanac 2004). Los datos aparecen en millones de personas.



Edad
Cantidad

19 y menos
80.5
20 a 24
19.0
25 a 34
39.9
35 a 44
45.2
45 a 54
37.7
55 a 64
24.3
65 y más
35.0


Suponga una selección aleatoria de una persona de esta población.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona tenga entre 20 y 24 años?
b. ¿Deque la persona tenga entre 20 y 34 años?
c. ¿De que tenga 45 años o más?

6) La Oficina de Censos de Estados Unidos cuenta con datos sobre la cantidad de adultos jóvenes, entre 18 y 24 años, que viven en casa de sus padres. Sea

M _ el evento adulto joven que vive en casa de sus padres
F _ el evento adulta joven que vive en casa de sus padres

Si toma al azar un adulto joven y una adultajoven, los datos de dicha oficina permiten concluir que

(The World Almanac, 2006). La probabilidad de que ambos vivan en casa de sus padres es 0.24.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de dos adultos jóvenes seleccionados viva en casa de sus padres?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos adultos jóvenes seleccionados vivan en casa de sus padres?

7) En Estados Unidos cada...