ayudantía 5

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
COORD. HECTOR AGUILERA
MATEMATICAS – FMM 002
AYUDANTÍA : NÚMEROS REALES -INECUACIONES

1.- Encuentre el conjunto solución de:
1
a) x + > 3
c) x 2 + 3 x − 4 2 x 2 + 4 ≤ 0
x

(

3x2 + 2 x − 1
b)
>2
x2 − 1

d)

2.- ¿Para quevalores de x la expresión

)(

)

x −1 x + 4
≤
x + 2 x −3
x2 − 4x − 5
x2 +7

∉ IR

3.- Determine qué valores debe tomar la constante a >1, de modo que:
∀ x ∈ IR : (a − 1)x 2 + 2(a − 3)x + a − 3 > 0
4.- Encuentre el conjunto solución para el siguiente sistema:
3x − 1 x
− >62
3
x −3 x
+ >2
2
3

5.- Aplicaciones:
a) En 1984, al perforar el pozo más profundo del mundo, los soviéticos
encontraron que latemperatura a “x” kilómetros de profundidad de la Tierra
estaba dada por:
T = 30 + 25( x − 3)
3 ≤ x ≤ 15
donde T es la temperatura en gradosCelsius. ¿a que profundidad la
temperatura está entre 200 y 300°C?
b) Una clínica debe decidir si renta o compra un equipo esterilizador. Sirenta el
equipo el pago mensual sería de US$600 (con base en un año) y el costo diario
(por electricidad, operador, etc.) sería de US$60 porcada día de utilización. Si
se compra, su costo anual sería de US$4000 y los costos de operación y
mantención serían de US$80 por cada díade uso. ¿Cuál es el número mínimo
de días al año que tendría que usarse el equipo para justificar la renta en lugar
de la compra?