Ayudantía de Estadística I n 12 est 1 unif exp poiss

-1143000 Universidad Santo Tomas
Departamento de Ciencias Básicas
Estadísticas I
Profesora: Chany Sanhuesa Ayudante: Cristian Cornejo
Guía Nº12 de Estadística I
(Bin, Exp, Poisson, uniforme)
En unamultitienda en un día cualquiera de la semana, se ha observado que ingresan 10 personas por cada 5 minutos.
¿Cuál es la probabilidad de que ingresen a lo más una persona en el lapso de 30 segundos?
10/a=5*60/30 => a=1 x≤1 Poisson¿Cuál es el número esperado de personas que ingresan a la tienda un día cualquiera? (Nota: Suponga que la tienda está abierta 8 horas)
a=960=u=v(x)=E(x) PoissonEn una granred de computadores, el acceso promedio al sistema es de 25 accesos por hora. ¿Cuál es la probabilidad que en un lapso de tiempo de 6 minutos no halla accesos?
a=2.5 x=0 PoissonSuponga que un sistema contiene cierto tipo de componente cuyo tiempo de falla en años está dado por la v.a. T, distribuida exponencialmente con tiempo promedio de falla de 5 años. Sí 4 de estos componentes se instalanen diferentes sistemas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 continúen funcionando después de 6 años?
Hay que sacar la posibilidad de que una pieza tiene dure más de 6 años.
Luego la binomial.
-e^(-x/5)/6oo= -e^(-oo/5)+e^(-6/5), -e^(-oo/5): tiende a 0. Distribuye Exponencial
e^(-6/5)=0.301
p=0.301 q=0.699 n=4 x≥2 Distribuye binomial
El espesor del borde de un componente de unaaeronave está distribuido de manera uniforme entre 0,95 y 1.05 milímetros.
Calcule la proporción de bordes cuyo espesor es mayor a 1.02milímetros.
1-(x-a)/(b-a) x= 1.02 a=0.95 b=1.05
¿Qué espesor está excedido por el 90% de los bordes?
(x-a)/(b-a)=0.1 desde x hacia abajo esta el 10%.
1-(x-a)/(b-a)=0.9 desde x hacia arriba está el 90%.
Calcule la media y la varianza del espesor de borde.E(x)=u= (a+b)/2 var(x)=(b-a)^2/12
El costo de siniestros asociados a Seguros Automotrices es una variable, con un promedio de 35 UF y una varianza de 8,42 UF2. Además, se sabe que en término medio, se declaran 3 siniestros cada mes (30 días).
Si la empresa aseguradora revisa 12 declaraciones de siniestros, ¿con qué probabilidad al menos 2 de ellas tienen un costo mínimo de 50 UF? Sabiendo que laprobabilidad que un siniestro tenga un costo menor a 50 UF es 96,29%
¿Con qué probabilidad en el primer semestre del año se reciben al menos 2 declaraciones de siniestros?
¿Cuál es la probabilidad que la empresa de seguro espere menos de 15 días para que se declare el primer siniestro?
El gerente de la empresa de seguros afirma que según sus análisis, si el número esperado de siniestrosdeclarados en 20 días es mayor que 1,5, la aseguradora estaría con problemas financieros. ¿Qué contestaría usted al respecto?
El kilometraje que se logra recorrer con neumáticos de la marca XX, es una v.a. distribuida de manera exponencial, con un promedio de veinticinco mil Km.
¿Qué porcentaje de estos neumáticos dura entre 16.000 y 24.000?
-e^(-24000/25000)+e^(-16000/25000)
Si una persona compra 15de estos neumáticos, ¿Con qué probabilidad al menos 10 de ellos duran más de 26.000Km?
Probabilidad de que un neumático dure más de 26000km:
-e^(-oo/25000)+e^(-26000/25000)=0.353
Binomial:
P=0.353 q=0.647 x≥10
El tiempo que una persona tiene que esperar para ser atendida en una cafetería, es una variable aleatoria que tiene distribución exponencial con media de 4minutos. Determine:
¿Cuál esla probabilidad que una persona sea atendida en menos de 3 minutos en un día cualquiera?
-e^(3/4)+e^(0/4)=0.528
Si una persona va a la cafetería 6 días a la semana, ¿Cuál es la probabilidad que en dos de tres visitas (va una vez por día a la cafetería) sea atendido antes de 3 minutos?
El propietario del “olivar”, es un productor de aceite de oliva de alta pureza. Él estima que el éxito de...