Ayudantía microeconomía

Microeconomía ICS2523

José Corso - jacorso@uc.cl

Pontificia universidad Católica de Chile

Constanza Gomez - cgomez1@puc.cl

Ayudantía 1
Conceptos Clave




Preferencias lexicográficas (
)
Función de utilidad
Frontera de posibilidades de producción

Problema 1 (I1 2009-1)
Afirme si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Apóyese en
gráficos para cada caso.a)
b)
c)
d)
e)

La relación de preferencia estricta ( ) no es completa.
La relación de preferencia estricta ( ) es reflexiva.
La relación de indiferencia (~) es completa
La relación de indiferencia (~) es reflexiva
Para cualquier par de canastas x1 y x2 en X solo se cumple una de las
siguientes relaciones: x1 x2 o x2 x1

Problema 2
A Alejandra le gustan los chocolates y los dulces.La siguiente función de utilidad
muestra sus preferencias:
(

)

Los precios de los chocolates y los dulces son pc y pd respectivamente y Alejandra
sólo tiene una cantidad I de ingreso. Plantee el problema de Alejandra y
resuélvalo obteniendo sus demandas Marshallianas y la función de utilidad
indirecta.

Problema 3
Gabriela es aficionada a las manzanas. Ella tiene preferenciasreferentes a su
consumo que se pueden representar por la función de utilidad:
(

)

(

)

(

)

Donde M1 es el consumo de manzanas en el periodo 1 y M2 el consumo de
manzanas en el periodo 2. Gabriela solamente tiene un ingreso de “I” en el

Microeconomía ICS2523
Pontificia universidad Católica de Chile

José Corso - jacorso@uc.cl
Constanza Gomez - cgomez1@puc.cl

primer periodo,pudiendo además ahorrar dinero a una tasa r en el banco,
recibiendo entonces en el segundo período (1+r) veces el dinero depositado.
Plantee el problema que enfrenta Gabriela, y resuélvalo. Obtenga sus Demandas
Marshallianas y la Función de Utilidad Indirecta.

Problema 4
En el país de Elbonia hay dos regiones, Alonia (A) y Bolonia (B). En ambas
regiones solo se producen dos bienes(detergente (X) y ropa (Y)). Las funciones
de producción para la región A vienen dadas por:

Donde y son la cantidad de trabajo (labour) dedicada a la producción de X e
Y respectivamente. El trabajo total en la región A es igual a 100 unidades.
Utilizando una notación similar para la región B, las funciones de producción
son:

También hay 100 unidades de trabajo disponible en la región B.
a)Calcule las curvas de posibilidades de producción para ambas regiones.
b) ¿Qué condición debe cumplirse si la producción de Elbonia debe asignarse
eficientemente entre las dos regiones (suponiendo que el trabajo no se puede
desplazar de una región a otra)?
c) Calcule la curva de posibilidades de producción del país (suponiendo que el
trabajo es inamovible entre las dos regiones). ¿Cuánto Y totalpuede producir
el país si la producción de X es 12?

Microeconomía ICS2523
Pontificia universidad Católica de Chile

José Corso - jacorso@uc.cl
Constanza Gomez - cgomez1@puc.cl

Solución
Problema 1 (I1 2009-1)
a)

Que la relación de preferencia sea completa significa que para x1,x2 en X se tiene
que x1  x2 o x2  x1. Sin embargo, de acuerdo con el gráfico no se cumple
ninguna delas 2 opciones. Por lo tanto, la relación no es completa.
b)

Que la relación de preferencia sea reflexiva significa que para x1,x2 en X se tiene
que x1  x1. Sin embargo es fácil ver que no se cumple para ningún x.
c)

Microeconomía ICS2523
Pontificia universidad Católica de Chile

José Corso - jacorso@uc.cl
Constanza Gomez - cgomez1@puc.cl

Que la relación de indiferencia ~ seacompleta significa que para x1,x2 en X se tiene
que x1 ~ x2 o x2 ~ x1. No siempre se cumple por tanto la relación de indiferencia ~ no
se completa.
d)

Que la relación de indiferencia ~ sea completa significa que para x1,x2 en X se tiene
que x1 ~ x2 o x2 ~ x1. No siempre se cumple por tanto la relación de indiferencia ~ no
se completa.
e)

Microeconomía ICS2523

José Corso -...