Ayudant A 1

Ayudantía 1

1) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficiodel 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y, por lo menos, 2 millonesen la compra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que el beneficio anual sea máximo?

2) Un atletadebe tomar por lo menos 4 unidades de vitamina A, 6 unidades de vitamina B y 23 de vitamina C cada día. Existe en el mercado dos productos, P1 y P2, que en cada lote contienen las siguientes unidadesde esas vitaminas:

A
B
C

4
1
6

1
6
10

Si el precio de un lote del producto P1 es de $100 y el de un lote del producto P2 es de $160, modele el problema para determinar la dieta deseada al menorprecio posible.
3) Se desea proponer una dieta que contenga al menos 2.000 (Kcal), al menos 55 gramos de proteína y 800 (mg) de calcio. Adicionalmente para garantizar cierta variedad en la dieta seestablece límites de porciones por día en los alimentos. Los detalles calóricos se presentan en la tabla adjunta. Con esta información, formule un modelo de programación lineal que permita encontrar ladieta que tenga el menor costo asociado y permita satisfacer los requerimientos anteriores.















4) Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación senecesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para lamáquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio. Encuentre la solución...