Ayudantia 01 Sem05 201504 Pauta

Econometría
Ayudantía #1
(PAUTA)
Roberto E. Jalón Gardella
Abril 2015

1. Se tienen datos sobre los salarios de un grupo de trabajadores seleccionados aleatoriamente, de los que
250 son hombres y 280 son mujeres. Al correr la regresión por mínimos cuadrados ordinarios se obtiene
que Yb = 15:3 + 3:1X, donde el Yb es el salario medido en $/hora, X es una variable cualitativa binaria
(tal que X = 1si la persona es hombre, X = 0 si la persona es mujer). Determine X, Y .
Respuesta:
Las X sólo toman dos valores posibles: 1 o 0. El valor 1 se repite 250 veces, el valor 0 se repite 280 veces. El
tamaño de la muestra es n = 250 + 280 = 530. Luego

X=

530
P

Xi

i=1

530

=

250 (1) + 280 (0)
= 0:4717
530

Por la propiedad de los mínimos cuadrados ordinarios, estimados con intercepto, la rectaestimada pasa por el
punto (X;Y ). Luego

Y = 15:3 + 3:1X = 15:3 + 3:1 (0:4717) = 16:76

2. Considere una estimación por mínimos cuadrados ordinarios. Demuestre que

n
P
Ybi = nY

i=1

Respuesta:
Por de…nición
Luego

n
X
i=1

Ybi =

n
X

Yi = Ybi + u
bi
u
bi ) =

(Yi

i=1

n
X
i=1

Yi

n
X
i=1

u
bi

Sabemos que para mínimos cuadrados ordinarios, una de las condiciones necesarias de primer orden esn
X
i=1

Por lo tanto, la a…rmación es verdadera, porque
n
X
i=1

Ybi =

u
bi = 0
n
P

Yi
Yi = n i=1 = nY
n
i=1

n
X

1

3. Basado en el ejemplo 4.3 y problema 4.5 del texto de Wooldridge. Considérese la ecuación estimada
utilizando el software E-Views, para estudiar los efectos de la inasistencia a clases en el período de
cali…caciones de los estudiantes universitarios, donde ColGP A es elpuntaje promedio (entre 2.2 y 4.0)
obtenido en la universidad, hsGP A es el puntaje promedio obtenido en la educación media (entre 2.4
y 4.0), ACT es un puntaje de logro (entre 16.0 y 33.0), y SKIP P ED es el número de clases perdidas
en la semana (entre 0 y 5). Basado en dicha información, comente las siguientes a…rmaciones:
Dependent Variable: COLGPA
Method: Least Squares
Date: 08/30/10 Time: 17:38Sample: 1 141
Included observations: 141
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
HSGPA
ACT
SKIPPED

1.389554
0.411816
0.014720
-0.083113

?
0.093674
0.010565
0.025999

4.191039
4.396259
?
-3.196840

0.0000
?
0.1658
0.0017

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.233593
0.216811
0.329487
14.87297
-41.50070
1.881094

Meandependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

3.056738
0.372310
0.645400
0.729053
13.91875
0.000000

(a) “Si Alberto y Bernardo son idénticos, excepto por las faltas a clase; Alberto ha faltado más que
Bernardo; y ambos faltan una vez más, entonces esto disminuirá más el puntaje promedio de
Alberto que el de Bernardo, tanto en cantidad depuntos como porcentualmente”.

Respuesta:
De acuerdo al reporte de estimación con E-Views, la especi…cación completa del modelo estimado es la
siguiente:

d A = 1:3895 + 0:4118hsGP A + 0:0147ACT
ColGP

0:0831SKIP P ED

Nos interesa analizar cómo varía el puntaje (ColGP A) cuando varía el número de faltas (skipped), en
condiciones ceteris paribus. Como sabemos que Alberto y Bernardo son idénticos,exceptos por las faltas a
clase, necesitaremos una misma grá…ca para explicar a ambos. Para facilidad de explicación, supongamos
que ambos tienen los siguientes antecedentes:

hsGP A = 3:5
ACT = 25:0
Entonces, el puntaje de Alberto y el de Bernardo, que dependerán de sus faltas a clases, pueden ser
estimado con la misma especi…cación:

d A = 3:198910
ColGP

2

0:0831SKIP P ED

Grá…camente:ColGPA

B
0.0831

B’
1

A
0.0831

A’
1

Skipped
Bernardo tiene menos faltas a clases que Alberto. Si ambos faltan a 1 clase más, sus respectivas notas
disminuirán en la misma cantidad de 0.0831 puntos. ¿Quién disminuyó porcentualmente más? Como el
puntaje inicial de Alberto es menor, la variación de 0.0831 puntos representa un mayor porcentaje de su
nota, comparado con Bernardo. Luego, la a…rmación...