AYUDANTIA 1

Universidad de Chile
Facultad de Cs. Forestales y Conservación de la Naturaleza
Dpto. De Gestión Forestal y su Medio Ambiente
Estadísticas I
Profesor Juan Barrios
Ayudante ManuelMiranda

AYUDANTIA 1: TEORIA DE CONJUNTOS
1) Se tiene un sistema de trozado que contiene 2 componentes A y B, los cuales se conectan de
manera que este sistema funcionará sicualesquiera de los componentes funciona. Se sabe que la
probabilidad de que A funcione es 90%, la de B es de 80% y la probabilidad de ambos es
P(A∩B)=0,72.
Determinar la probabilidadde que el sistema de trozado funcione.
Solución: 0.98 ≈ 98%

2) En la ciudad de Viña de Mar, realizó una encuesta, sobre las preferencias de los lectores por los
diarios LasÚltimas Noticias y el Mercurio. Los resultados fueron que existía un 20% de lectores que
prefieren leer Las Últimas Noticias, 16% el Mercurio y un 1% lee ambos.
Si se seleccionan alazar a un lector de Las Últimas Noticias ¿Cuál es la probabilidad de que también
lea el Mercurio?
Solución: 0.05 ≈ 5%

3) Se desarrollo la cartografía de un sistema caminero, elcual constaba con cinco puentes, cada uno
con una probabilidad que indica la seguridad de que por ahí, pueda transitar un camión cargado con
trozas desde una cancha de acopio.
Si sesupone que el funcionamiento de un puente en particular es independiente de los demás. ¿Cuál
es la probabilidad de que el sistema caminero funcione correctamente?

Solución: 0.973≈ 97,3%

4) De entre 20 estanques de combustible fabricados para una maquina chipeadora, 3 se encuentran
defectuosos. Si se seleccionan 4 estanques. ¿Cuál es la probabilidad deque ninguno de los
estanques se encuentre defectuoso? ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los tanques tenga
defectos?
Solución: 0.4912 ≈ 49,12%
Solución: 0.4210 ≈ 42,10%