Ayudantia 4

Universidad de Chile

Sábado 28 de Marzo de 2015

Economía & Negocios

Métodos Matemáticos I
Semestre Otoño 2015, Ayudantía N° 4
Profesores: Mauricio Cáceres, Patricio Elicer, Máximo Lira, FranciscoMacaya, Jaime
Palma, Alfredo Parra, Andrea Rebolledo, Claudio Vargas, Axel Vásquez
Ayudante Coordinador: Diego Romero Araya.

PROBLEMA 1
i. Sea U el conjunto de referencia que se define como U = {x /x es personaen el mundo}
y sean las proposiciones: p(x ) ⇔ x habita en el primer mundo (países desarrollados),

q (x ) ⇔ x tiene una renta mensual superior a 500 dólares y r (x ) ⇔ x es analfabeto.Escribir en lenguaje de cuantificadores los siguientes enunciados:

ii.

a)

“Para cada persona, se verifica que si habita en el primer mundo, entonces su
renta mensual es superior a 500 dólares”

b)“Hay personas en el primer mundo, cuya renta es superior a 500 dólares y son
analfabetos”

c)

“Toda persona del primer mundo está alfabetizada”

Sea U = {α , β ,ψ , π , ω} , y sean A = {α , β , π } , B= {α , π } ,
a) P( ∩ )
b) P( ∩ )

=

, , ,

. Determine

PROBLEMA 2

i.

Demostrar lo siguiente por álgebra de conjuntos, justificando cada paso:
1

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Sábado 28 de Marzo de 2015Economía & Negocios

(A △ B = C) ⇒ (A △ C = B)

HINT: Su hipótesis será A △ (A △ B), dado que A △ B = C. Si llega a que A △ (A △ B) = B
entonces estará demostrado.

PROBLEMA 3
Una empresa dedicada ala venta de camisetas y zapatos de futbol, está preocupada ya que
solo está vendiendo camisetas y el stock de zapatos se está acumulando. Para solucionar este
problema, el encargado de marketing hadecidido aumentar la publicidad que tienen los
zapatos por distintos medios. Para esto, están evaluando tres medios para publicitar el
producto. El primero es la televisión que es vista por 600 personas,el segundo es la radio
que es escuchada por 850 personas y también quieren publicar una oferta en internet pero
como no lo han hecho nunca no pueden determinar exactamente cuántas personas lo...