Ayudantia 5 Fis 130

Ayudantía Nº5– Semestre 2, 2012
Física 130 – Departamento de Física Universidad Técnica Federico Santa María

1. Se proponen los siguientes tres diseños de máquinas calóricas, que operan entre 300 y 500 [K]. El calor que entra y sale, y el trabajo realizado por el gas, se muestran en la siguiente tabla. Para saber en qué diseño invertir, se requiere un análisis completo de cada uno de ellos,indicando cuál es posible construir y con qué eficiencia opera. Diseño 1 2 3 4 Qentra [J] 250 250 250 250 Qsale [J] 140 170 160 200 W [J] 110 90 90 50

Solución: En toda máquina térmica se deben cumplir las 2 leyes de la termodinámica. La primera, que respecta al balance de energía; y la segunda en relación a la entropía y el rendimiento (ninguna máquina térmica con rendimiento superior al deCarnot).

Máquina 1: []

Máquina 2: [] No es posible su confección, ya que no cumple con el balance de energía.

No es posible su confección, dado que posee una eficiencia superior a la de Carnot. Máquina 3: []

Máquina 4: []

Cumple con los dos requerimientos, así que es posible.

Cumple con los dos requerimientos, así que es posible.

Finalmente se selecciona la máquina 3, porconcepto de rendimiento.

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2. Un ciclo de aire estándar se ejecuta en un sistema cerrado con 1 [kg] de aire y consta de los tres siguientes procesos.

   Calcule:

Expansión isobárica Disminución de presión constante Compresión isotérmica

a

volumen

a) Eltrabajo de esta máquina en cada proceso y el total. b) El calor en cada proceso y el total. c) La eficiencia de la máquina. d) ¿Cuál es la máxima eficiencia posible que se puede obtener para una maquina térmica que trabaje entre las mismas fuentes térmicas extremas de la máquina anterior? Explique y describa cuidadosamente su resultado. Solución: a) Los resultados se dan de manera directa, dado queesta pregunta ya está en otra guía. [] [] ( ) Donde [ ] b) Los resultados se dan de manera directa, dado que esta pregunta ya está en otra guía. ( ( ( ( [] ) ) [] ) ) [] ( ) []

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c)

d) Máquina de Carnot como la de máxima eficiencia.

3. La razón de compresiónde un motor diesel es de 15 a 1; esto implica que el aire de los cilindros se comprime a 1/15 de su volumen inicial. El aire es en su mayor parte una mezcla de oxígeno y nitrógeno diatómico, trátese como un gas ideal con =1,4.

Si la presión inicial es de 1,01 x105 [Pa] y la temperatura inicial de 27[°C]. a) Calcule la presión y temperatura finales después de la compresión. b) Respecto delejercicio anterior ¿Cuánto trabajo efectúa el gas durante la compresión si el volumen inicial del cilindro es 1 [L]? Suponga que Cv para el aire es de 20,8 [Jmol K] y =1,40.

Solución: a) ( ) Además ( ) [ ] [ ] [ ]

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b) [ Entonces: ( Se comprueba que: ( ) [] ]

4. Uncompresor está accionado por un motor eléctrico, entregando aire comprimido a 10 [atm] y a razón de 10 [l/s], correspondiendo un litro a cada ciclo de operación. Suponiendo que la compresión es adiabática, que el aire es gas ideal y diatómico, encuentre la potencia eléctrica suministrada por el motor, asumiendo que el aire se encuentra a 1[atm] de presión antes de la compresión, y que laeficiencia del sistema es 70%. Solución: El proceso de compresión se presenta esquemáticamente en la figura, un ciclo completo de compresión. Se poseen los siguientes datos: [ [ ] ] [ ] [ [ ] ]

Proceso ( ) Como es el proceso es adiabático, , Luego (molécula diatómica):

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