ayudantia modelos continuos

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

AYUDANTÍA 8: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA
1.- Las llamadas telefónicas de larga distancia tienen distribución normal con µ = 8minutos y
σ = 2 minutos.
a) ¿Que proporción de llamadas estaría entre 7.8 y 8.2 minutos?
b) ¿Que proporción de llamadas estaría entre 7.5 y 8.0 minutos?
c) Si se seleccionan muestras aleatorias de 10llamadas, ¿Cuál es la probabilidad de que
exactamente la mitad de ellas esté entre 7.8 y 8.2 minutos?
2.- Supongamos que se sabe que el peso de una determinada población sigue una distribuciónnormal con µ = 80 kg y σ 2 = 100 kg 2
a) Calcule la probabilidad de que una persona elegida al azar tenga un peso superior a 100 Kg.
b) Cual es la probabilidad de que el peso de un sujeto este entre 60y 100 kg.
3.-La demanda diaria de un insumo computacional se comporta normal con una media de 600
unidades con una desviación estándar de 80 unidades. Además se sabe que de cada 10 clientes quecompran el producto, 9 pagan con tarjeta de crédito.
a) Si en bodega existen 700 unidades al inicio del día, determine la probabilidad que al término del
día, la demanda exceda el nivel de existencia.b) Si durante un período de tiempo se espera que lleguen a comprar 12 clientes, determine la
probabilidad que un máximo de 10 clientes paguen con tarjeta de crédito.
4.- El tiempo de vida, enunidades de tiempo de cierto tipo de batería es una v. a. con distribución
Normal. Si se sabe que el 70% dura menos de 9.89 unidades de tiempo y que σ = 0 ,1µ . Encuentra
µ yσ.
5.- El tiempo de vidaútil de cierto componente tiene una distribución Normal ( 500 horas , σ 2 )
y el 7.35% de los componentes duran menos de 355 hrs. El componente es inaceptable si su tiempo
de vida es menor a 448 hrs.a) Determine la varianza.
b) Calcule la probabilidad de que una componente sea inaceptable.
c) Si una componente es inaceptable. ¿Cuál es la probabilidad que dure menos de 355 horas?

6.-...