Ayudas De Diseño Flujo Libre

III.1

3. FLUJO LIBRE
3.1 Ecuaciones básicas Ecuación de continuidad para la vena líquida Q =VA Ecuación general de velocidad según Chezy

V

C RS f
R = A/P Sf = hf /L

Ecuación de la energía
Z1 p1 V12 2g Z2 p2 V22 2g hp 1

2

Ecuación de cantidad de movimiento o Momentum
F1 F2 Wsen Ff Q (V2 V1 )

3.2 Nomenclatura
A = área mojada C = coeficiente de velocidad F = fuerza debida ala presión hidrostática Ff = fuerza debida a la fricción entre el fluido y la frontera sólida hp = pérdidas por unidad de peso entre dos puntos L = longitud real del conducto P = presión P = perímetro mojado Q = caudal R = radio hidráulico Sf = gradiente hidráulico hf = pérdida de energía por fricción V = velocidad media del flujo W = peso contenido en el volumen de control Z = cabeza de posición= coeficiente de variación de la velocidad en la sección transversal o coeficiente de Coriolis = coeficiente de Momentum o coeficiente de Boussinesq = ángulo de inclinación de la solera del canal = densidad del fluido = peso específico del fluido

III.2

3.3

Elementos geométricos

Tabla 3.1 Elementos geométricos de la sección del canal. Chow V. T., 1982.

III.3

Figura 3.1Elementos geométricos de una sección circular. Chow V. T., 1982.

Tabla 3.2 Secciones hidráulicamente óptimas. Chow V. T., 1982.

z

3 3

III.4

3.4

Coeficientes de velocidad y de rugosidad

Tabla 3.3 Coeficientes de velocidad y de rugosidad

Ecuación Ganguillet Kutter (1869) y

C 1

C (m1/2/s) 0.00155 23 Sf

Coeficiente de rugosidad

1 n
n. Ver Tabla 3.4

0.00155 23 Sf
C 87m 1 R

n R
m. Ver Tabla 3.5

Bazin Kutter

C

100 R 100n 1
C 1 n R
1/ 6

R

n. Ver Tabla 3.4 n = f(rugosidad, profundidad del agua, sinuosidad del cauce). Ver Tablas 3.6 y 3.7

Manning (1889)

1 f

2 log

2 .5 Re f 12 R
C 18 log 6.0 R a

Logarítmica

a = /2 si CHR a = 0/7 si CHL a = /2 + 0/7 transición entre liso y rugoso = rugosidad absoluta Tabla 2.2 f = coeficientede fricción

Darcy-Weisbach

C

8g f

0

11 .6 , V*
Re

V*
4 RV

gRS f

= rugosidad absoluta (Ver Tabla 2.2). 0 = espesor de la capa laminar V* = velocidad cortante Re = número de Reynolds = viscosidad cinemática (Ver Tabla 1.3)

III.5

Tabla. 3.4

Valores propuestos para el n de Kutter y Ganguillet y Kutter. Azevedo N. J. M. y Acosta A. G., 1975. n 0.020 0.017 0.015 0.0120.014 0.012 0.010 0.025 0.035 0.040 0.011 0.013 0.011 0.013 0.012 0.011

Descripción del canal Mampostería de piedra pegada Mampostería de piedras rectangulares Mampostería de ladrillos, sin revestimiento Mampostería de ladrillos, revestida Canales de concreto, terminación ordinaria Canales de concreto con revestimiento liso Canales con revestimiento muy liso Canales de tierra en buenascondiciones Canales de tierra, con plantas acuáticas Canales irregulares y mal conservados Conductos de madera cepillada Barro (vitrificado) Tubos de acero soldado Tubos de concreto Tubos de hierro fundido Tubos de asbesto-cemento

Tabla 3.5

Valores propuestos para el m de Bazin. Azevedo N. J. M. y Acosta A. G., 1975.

Descripción del canal Canales y tubos extraordinariamente lisos. Conductoscomunes; alcantarillas. Mampostería de piedra bruta. Paredes mixtas (parte revestida y parte sin revestir). Canales en tierra. Canales presentando gran resistencia al flujo

m 0.06 0.16 0.46 0.85 1.30 1.75

III.6

Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. (Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño). Tipo de cauce y descripción Mínimo A.Conductos cerrados que fluyen parcialmente llenos A1) Metal a) Latón liso b) Acero Estriado y soldado Ribeteado y en espiral c) Hierro fundido Recubierto No recubierto d) Hierro forjado Negro Galvanizado e) Metal corrugado Subdrenaje Drenaje de aguas lluvias A2) No metal a) Lucita b) Vidrio c) Cemento Superficie pulida Mortero d) Concreto Alcantarilla, recta y libre de basuras. Alcantarilla con curvas,...