ayudas

Definiciones:
Expresión algebraica: Es la expresión que contiene letras (literales) y pueden ser monomios o polinomios.
Monomios: Es una expresión algebraica que consta de un solo termino como:
13A, 2x', 2x/4, 7ab.
Polinomios: Es la expresión algebraica que consta de dos o más términos. Ejemplos: a+b, 2b−5, 5c'−1+8.
−− Si los polinomios tienen dos términos se llaman binomios, si tienen trestrinomios y los que tienen más de
tres términos no tienen un nombre en especial.
Termino: Es cada uno de los monomios que conforman un polinomio y estan separados por los signos más (+)
o menos (−).
Coeficiente: Es el numero que multiplica la parte literal de cada termino, por ejemplo:
−5x', el coeficiente es −5.
Término independiente: Son los términos que no tienen parte literal.
Términosemejantes: Son los que tienen las mismas literales con el mismo exponente.
Ecuación: Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que se cumple sólo para algunos
valores de las incógnitas.
Ecuación lineal: Una ecuación lineal o de primer grado es la ecuación que sólo contiene una variable o
incógnita con exponente 1.
Ecuaciones de segundo grado: Son las que contienen dosincógnitas una con exponente 2 y la otra con
exponente 1.
Ecuaciones simultaneas: Dos o más ecuaciones con dos o mas incógnitas son simultaneas cuando se satisfacen
para iguales valores de las incógnitas.
Así, las ecuaciones:
X+Y = 5
X−Y = 1
Son simultaneas por que x =3, y=2 satisfacen ambas ecuaciones.
Ecuaciones simples.
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas quesolo se cumple para algunos valores
de las incógnitas. Si la ecuación contiene solo una variable o incógnita con exponente 1, se llama ecuación
lineal o de primer grado con una incógnita.

1

Una ecuación, la expresión algebraica de lado izquierdo del signo igual ( = ) se llama primer miembro y la
del lado derecho, segundo miembro.
Resolver una ecuación lineal es encontrar el valor de laincógnita para el cual se cumple la igualdad.
El siguiente problema se resuelve con una ecuación lineal:
−− Juan nació cuando su mamá tenia 28 años. Actualmente, la edad de la mamá de Juan es el triple que la
de este. ¿cuántos años tiene Juan?
Si x es la edad de Juan, la de su mamá es 28 + x. Por otro lado, la mamá de Juan tiene el triple de años que
su hijo; es decir, 3x. Si se igualan estas dosexpresiones algebraicas, se obtiene la siguiente ecuación.
3x = 28 + x
Esta ecuación se resuelve despejando x de la siguiente manera:
Si se resta x en ambos miembros de la ecuación 3x − x = 28 + x − x
Se reducen términos semejantes 2x = 28 + 0
2x = 28
Se dividen entre dos ambos miembros de la ecuación 2x = 28
22
Se realizan las operaciones x = 14
Por lo tanto, la edad de Juan es 14 años.Más ejemplos:
X+9 =
X=
X=
X−2 =
X=
X=

10
10−9
1
−4
− 4+2
−2

Ecuación de la suma: Ecuación de la resta:
El que cambia de lugar, El que cambia de lugar,
cambia su signo de operación. cambia su signo de operación.
X/−2 = 4
X=
4( −2)
X=
−8

2

− 7x =
X=
X=

− 14
−14/−7
2

Ecuación de la multiplicación: Ecuación de la división:
El que cambia de lugar , cambia Elque cambia de lugar, cambia
Su signo de operación. Su signo de operación.
• Eliminación de paréntesis
+ (+5)= +5 Se queda igual
Eliminación − (+5)= −5 Se cambia de signo
de
paréntesis
3(+5)= +15 Se multiplica
¿Qué es una ecuación?
Es encontrar el valor de la incógnita.
Ejemplos:
2x−7 = −8+x 3x+3 = 2(7x−15)
2x−x = −8+7 3x+3 = 14x−30
3x−14x = −30−3
x = −1 − 11x = −33
x = −33
−(4x−17) = 6 (x−3) −11
−4x +17 = 6x −18
− 4x −6x = −18−17 x = 3
−10x = −35
x = −35
−10 x = 3 5/10
Ecuaciones con coeficinte fraccionario.

3

fraccionarios porque las variables aparecen multiplicadas por fracciones. Esta ecuación se resuelve de la
siguiente manera:
Se multiplican ambos miembros por 12, que es el mínimo común múltiplo de los denominadores de la
ecuación: 12(3/4x +4) =...